Solusi untuk Persamaan Cosinus dalam Rentang 0 hingga 360 Derajat

Dalam matematika, persamaan cosinus adalah salah satu persamaan trigonometri yang sering muncul dalam berbagai konteks. Dalam artikel ini, kita akan membahas solusi untuk persamaan cosinus dalam rentang 0 hingga 360 derajat. Persamaan yang diberikan adalah cos(x) = 1/2√3. Kita akan mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan ini. Pertama, mari kita lihat pilihan jawaban yang diberikan. Pilihan A adalah x = 30 derajat dan x = 150 derajat. Pilihan B adalah x = 60 derajat dan x = 150 derajat. Pilihan C adalah x = 30 derajat dan x = 240 derajat. Pilihan D adalah x = 30 derajat dan x = 330 derajat. Pilihan E adalah x = 60 derajat dan x = 330 derajat. Untuk menentukan jawaban yang benar, kita perlu mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan cos(x) = 1/2√3. Dalam rentang 0 hingga 360 derajat, kita dapat menggunakan unit lingkaran untuk membantu kita mencari solusi. Unit lingkaran adalah lingkaran dengan jari-jari 1 yang digunakan untuk memvisualisasikan sudut-sudut dalam trigonometri. Pada unit lingkaran, cosinus dari suatu sudut adalah koordinat x dari titik di lingkaran yang berada pada sudut tersebut. Dalam kasus ini, kita mencari sudut-sudut di mana cosinusnya adalah 1/2√3. Untuk mencari solusinya, kita perlu mencari titik-titik di lingkaran yang memiliki koordinat x = 1/2√3. Dalam unit lingkaran, titik-titik ini terletak pada sudut-sudut 30 derajat, 150 derajat, 210 derajat, 330 derajat, dan seterusnya. Namun, kita hanya tertarik pada sudut-sudut dalam rentang 0 hingga 360 derajat. Dengan demikian, solusi yang benar adalah x = 30 derajat dan x = 330 derajat. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah pilihan D. Dalam kesimpulan, solusi untuk persamaan cosinus dalam rentang 0 hingga 360 derajat dengan cos(x) = 1/2√3 adalah x = 30 derajat dan x = 330 derajat.