Hasil Pemfaktoran dari Persamaan Kuadrat $x^{2}+23x-50=0$

Dalam matematika, pemfaktoran adalah proses memecah persamaan menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana. Dalam artikel ini, kita akan membahas pemfaktoran dari persamaan kuadrat $x^{2}+23x-50=0$. Pertama-tama, mari kita lihat persamaan ini dengan lebih cermat. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum $ax^{2}+bx+c=0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah koefisien yang diberikan. Dalam kasus kita, $a=1$, $b=23$, dan $c=-50$. Langkah pertama dalam pemfaktoran adalah mencari dua bilangan yang ketika dikalikan menghasilkan $ac$ dan ketika ditambahkan menghasilkan $b$. Dalam kasus kita, $ac=(-50)(1)=-50$ dan $b=23$. Kita perlu mencari dua bilangan yang ketika dikalikan menghasilkan -50 dan ketika ditambahkan menghasilkan 23. Setelah mencoba beberapa kombinasi, kita dapat menemukan bahwa bilangan-bilangan tersebut adalah 25 dan -2. Jadi, kita dapat memecah persamaan menjadi $(x+25)(x-2)=0$. Sekarang, kita dapat menggunakan sifat nol perkalian untuk menentukan nilai-nilai $x$ yang memenuhi persamaan. Kita tahu bahwa jika perkalian dua bilangan sama dengan nol, setidaknya salah satu dari bilangan tersebut harus nol. Jadi, kita dapat menyelesaikan persamaan dengan mengatur setiap faktor sama dengan nol: $x+25=0$ atau $x-2=0$ Dengan mengurangi 25 dari kedua sisi persamaan pertama dan menambahkan 2 ke kedua sisi persamaan kedua, kita dapat menemukan nilai-nilai $x$ yang memenuhi persamaan: $x=-25$ atau $x=2$ Jadi, hasil pemfaktoran dari persamaan kuadrat $x^{2}+23x-50=0$ adalah $x=-25$ dan $x=2$. Dalam artikel ini, kita telah membahas pemfaktoran dari persamaan kuadrat $x^{2}+23x-50=0$. Dengan mencari dua bilangan yang ketika dikalikan menghasilkan $ac$ dan ketika ditambahkan menghasilkan $b$, kita dapat memecah persamaan menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana. Dengan menggunakan sifat nol perkalian, kita dapat menentukan nilai-nilai $x$ yang memenuhi persamaan. Semoga artikel ini membantu Anda memahami konsep pemfaktoran persamaan kuadrat.