Menghitung Luas Segitiga Siku-Siku dengan Panjang Sisi yang Diketahui

Dalam matematika, segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku, yaitu sudut yang berukuran 90 derajat. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung luas segitiga siku-siku ketika panjang sisi-sisinya diketahui. Misalkan kita memiliki segitiga siku-siku ABC, dengan panjang sisi AB sebesar 12 cm, panjang sisi AC sebesar 4x cm, dan panjang sisi BC sebesar 5x cm. Tugas kita adalah menghitung luas segitiga ABC. Untuk menghitung luas segitiga, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga, yaitu setengah dari perkalian panjang alas dengan tinggi segitiga. Namun, dalam kasus ini, kita tidak memiliki informasi tentang tinggi segitiga. Namun, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari tinggi segitiga. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi yang lain. Dalam kasus ini, panjang sisi miring adalah sisi AB, yang panjangnya 12 cm, dan panjang sisi lainnya adalah sisi AC dan sisi BC. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut: AB^2 = AC^2 + BC^2 Substitusikan nilai panjang sisi yang diketahui: 12^2 = (4x)^2 + (5x)^2 144 = 16x^2 + 25x^2 144 = 41x^2 x^2 = 144/41 x^2 = 3.5122 x = √3.5122 x ≈ 1.872 Sekarang kita telah menemukan nilai x, kita dapat menghitung panjang sisi AC dan BC: AC = 4x ≈ 4(1.872) ≈ 7.488 cm BC = 5x ≈ 5(1.872) ≈ 9.36 cm Sekarang kita memiliki semua panjang sisi segitiga ABC, kita dapat menghitung luas segitiga menggunakan rumus luas segitiga: Luas = 1/2 × panjang alas × tinggi Luas = 1/2 × AB × AC Luas = 1/2 × 12 cm × 7.488 cm Luas ≈ 44.928 cm^2 Jadi, luas segitiga ABC adalah sekitar 44.928 cm^2. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung luas segitiga siku-siku ketika panjang sisi-sisinya diketahui. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat mencari panjang sisi yang tidak diketahui dan kemudian menghitung luas segitiga menggunakan rumus luas segitiga.