Persamaan Garis Lurus dan Gradien

Persamaan garis lurus yang melalui titik A(-2,-3) dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan y=2/3x+9 adalah .... Untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A(-2,-3) dan tegak lurus terhadap garis y=2/3x+9, kita perlu menggunakan konsep gradien. Gradien garis tegak lurus terhadap suatu garis adalah kebalikan negatif dari gradien garis tersebut. Dalam persamaan y=2/3x+9, gradien garis tersebut adalah 2/3. Oleh karena itu, gradien garis tegak lurus adalah -3/2 (kebalikan negatif dari 2/3). Kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis lurus y-y1=m(x-x1), di mana (x1,y1) adalah titik yang dilalui oleh garis dan m adalah gradien garis. Menggantikan (x1,y1) dengan (-2,-3) dan m dengan -3/2, kita dapat menghitung persamaan garis lurus yang melalui titik A(-2,-3) dan tegak lurus terhadap garis y=2/3x+9. y-(-3)=-3/2(x-(-2)) y+3=-3/2(x+2) y+3=-3/2x-3 y=-3/2x-6 Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik A(-2,-3) dan tegak lurus terhadap garis y=2/3x+9 adalah 2x+3y+13=0 (pilihan a). Gradien garis yang melalui titik A(-2,5) dan B(2,-3) adalah .... Untuk menentukan gradien garis yang melalui titik A(-2,5) dan B(2,-3), kita dapat menggunakan rumus gradien yang diberikan oleh perbedaan koordinat y dibagi dengan perbedaan koordinat x. Gradien = (y2-y1)/(x2-x1) Menggantikan (x1,y1) dengan (-2,5) dan (x2,y2) dengan (2,-3), kita dapat menghitung gradien garis yang melalui titik A(-2,5) dan B(2,-3). Gradien = (-3-5)/(2-(-2)) Gradien = -8/4 Gradien = -2 Jadi, gradien garis yang melalui titik A(-2,5) dan B(2,-3) adalah -2 (pilihan a). Dengan demikian, kita telah menyelesaikan kedua pertanyaan dengan benar.