Menghitung Panjang KM dan QR pada Segitiga Sebangun

Segitiga sebangun adalah segitiga yang memiliki sudut-sudut yang sama besar dan panjang sisi-sisinya memiliki perbandingan yang sama. Dalam kasus ini, kita diberikan segitiga \( \triangle KLM \) yang sebangun dengan segitiga \( \triangle PQR \). Tugas kita adalah untuk menghitung panjang \( KM \) dan \( QR \) berdasarkan informasi yang diberikan. Dalam gambar yang diberikan, kita diberikan panjang \( KL = 10 \) cm, \( LM = 8 \) cm, dan \( PR = 15 \) cm. Kita dapat menggunakan properti segitiga sebangun untuk mencari panjang \( KM \) dan \( QR \). Pertama, kita dapat menggunakan perbandingan panjang sisi-sisi yang sebangun untuk mencari panjang \( KM \). Karena \( KL \) sebangun dengan \( QR \), kita dapat menulis persamaan perbandingan sebagai berikut: \(\frac{KL}{QR} = \frac{LM}{PR}\) Substitusikan nilai-nilai yang diberikan: \(\frac{10}{QR} = \frac{8}{15}\) Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai \( QR \): \(10 \times 15 = 8 \times QR\) \(150 = 8 \times QR\) \(QR = \frac{150}{8}\) \(QR = 18.75\) cm Jadi, panjang \( QR \) adalah 18.75 cm. Selanjutnya, kita dapat menggunakan perbandingan panjang sisi-sisi yang sebangun untuk mencari panjang \( KM \). Karena \( KL \) sebangun dengan \( QR \), kita dapat menulis persamaan perbandingan sebagai berikut: \(\frac{KL}{QR} = \frac{LM}{PR}\) Substitusikan nilai-nilai yang diberikan: \(\frac{10}{QR} = \frac{8}{15}\) Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai \( KM \): \(10 \times 15 = QR \times KM\) \(150 = 18.75 \times KM\) \(KM = \frac{150}{18.75}\) \(KM = 8\) cm Jadi, panjang \( KM \) adalah 8 cm. Dengan demikian, berdasarkan informasi yang diberikan, panjang \( KM \) adalah 8 cm dan panjang \( QR \) adalah 18.75 cm.