Mengoptimalkan Ekspresi Matematika: Penjelasan dan Solusi

Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyederhanakan ekspresi matematika yang diberikan: $x\times -4+a\times a-3x+a-y\times a+x-a$. Langkah-langkah penyederhanaan ini akan membantu kita memahami struktur ekspresi dan mencapai bentuk yang lebih sederhana. Langkah 1: Identifikasi dan Kombinasikan Istilah-istilah yang Serupa Pertama, kita perlu mengidentifikasi istilah-istilah yang serupa dalam ekspresi tersebut. Istilah-istilah yang serupa adalah istilah yang memiliki variabel dan pangkat yang sama. Dalam ekspresi ini, kita memiliki istilah-istilah berikut: - $x$ dan $-3x$ - $a$ dan $-a$ - $a \times a$ (yang juga dapat ditulis sebagai $a^2$) Langkah 2: Gabungkan Istilah-istilah yang Serupa Setelah mengidentifikasi istilah-istilah yang serupa, kita dapat menggabungkannya. Mari kita lakukan satu per satu: - Menggabungkan $x$ dan $-3x$, kita mendapatkan $x - 3x = -2x$. - Menggabungkan $a$ dan $-a$, kita mendapatkan $a - a = 0$. - Istilah $a \times a$ atau $a^2$ tidak memiliki istilah lain yang serupa, jadi kita biarkan seperti adanya. Langkah 3: Tulis Ekspresi yang Disederhanakan Setelah menggabungkan istilah-istilah yang serupa, kita dapat menulis ekspresi yang disederhanakan. Dalam hal ini, kita memiliki: $-2x + a^2$ Langkah 4: Verifikasi Hasil Penyederhanaan Untuk memastikan bahwa kita telah menyederhanakan ekspresi dengan benar, kita dapat memeriksa apakah ada lagi istilah-istilah yang dapat digabungkan. Dalam hal ini, kita melihat bahwa tidak ada lagi istilah-istilah yang dapat digabungkan, sehingga ekspresi $-2x + a^2$ adalah bentuk yang paling sederhana. Kesimpulan: Dengan mengikuti langkah-langkah penyederhanaan ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi matematika yang diberikan menjadi $-2x + a^2$. Proses ini melibatkan identifikasi dan penggabungan istilah-istilah yang serupa, yang memungkinkan kita untuk memahami struktur ekspresi dan mencapai bentuk yang lebih sederhana. Dengan memahami cara menyederhanakan ekspresi matematika, kita dapat mengoptimalkan pemahaman kita tentang konsep-konsep matematika dan meningkatkan kemampuan kita dalam menyelesaikan masalah matematika.