Menyelesaikan Bentuk Aljabar dengan Nilai yang Diberikan

Dalam matematika, bentuk aljabar adalah ekspresi yang terdiri dari variabel dan operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai dari beberapa bentuk aljabar berdasarkan nilai yang diberikan. Pertama, mari kita lihat bentuk aljabar \(3x - 5y - 7z\). Dalam kasus ini, kita diberikan nilai \(x = -4\), \(y = 9\), dan \(z = -1\). Untuk mencari nilai dari bentuk aljabar ini, kita cukup menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam variabel yang sesuai dan melakukan operasi matematika yang diperlukan. Jadi, substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam bentuk aljabar kita dapatkan: \(3(-4) - 5(9) - 7(-1)\) Sekarang, mari kita evaluasi ekspresi ini: \(= -12 - 45 + 7\) \(= -57 + 7\) \(= -50\) Jadi, nilai dari bentuk aljabar \(3x - 5y - 7z\) dengan \(x = -4\), \(y = 9\), dan \(z = -1\) adalah -50. Selanjutnya, mari kita lihat beberapa bentuk aljabar lainnya: a. \(3x - 5y - 7z\) Nilai dari bentuk aljabar ini telah kita temukan sebelumnya, yaitu -50. b. \(-3x + 2y - 7z\) Substitusi nilai-nilai yang diberikan ke dalam bentuk aljabar ini: \(-3(-4) + 2(9) - 7(-1)\) Evaluasi ekspresi ini: \(= 12 + 18 + 7\) \(= 37\) Jadi, nilai dari bentuk aljabar \(-3x + 2y - 7z\) dengan \(x = -4\), \(y = 9\), dan \(z = -1\) adalah 37. c. \(x(y + z) - yz\) Substitusi nilai-nilai yang diberikan ke dalam bentuk aljabar ini: \((-4)(9 + (-1)) - 9(-1)\) Evaluasi ekspresi ini: \(= (-4)(8) + 9\) \(= -32 + 9\) \(= -23\) Jadi, nilai dari bentuk aljabar \(x(y + z) - yz\) dengan \(x = -4\), \(y = 9\), dan \(z = -1\) adalah -23. d. \(x^2 + y^2 + z^2\) Substitusi nilai-nilai yang diberikan ke dalam bentuk aljabar ini: \((-4)^2 + 9^2 + (-1)^2\) Evaluasi ekspresi ini: \(= 16 + 81 + 1\) \(= 98\) Jadi, nilai dari bentuk aljabar \(x^2 + y^2 + z^2\) dengan \(x = -4\), \(y = 9\), dan \(z = -1\) adalah 98. e. \((x + y)(y + z)\) Substitusi nilai-nilai yang diberikan ke dalam bentuk aljabar ini: \((-4 + 9)(9 + (-1))\) Evaluasi ekspresi ini: \(= 5 \cdot 8\) \(= 40\) Jadi, nilai dari bentuk aljabar \((x + y)(y + z)\) dengan \(x = -4\), \(y = 9\), dan \(z = -1\) adalah 40. f. \((3x - 2y + 3z)(x + 2y)\) Substitusi nilai-nilai yang diberikan ke dalam bentuk aljabar ini: \((3(-4) - 2(9) + 3(-1))(-4 + 2(9))\) Evaluasi ekspresi ini: \(= (-12 - 18 - 3)(-4 + 18)\) \(= (-33)(14)\) \(=