Himpunan Penyelesaian dari $\vert 2x+3\vert =9$

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada persamaan yang melibatkan nilai absolut. Salah satu contohnya adalah persamaan $\vert 2x+3\vert =9$. Dalam artikel ini, kita akan mencari himpunan penyelesaian dari persamaan ini. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mempertimbangkan dua kasus: ketika nilai dalam nilai absolut positif dan ketika nilai dalam nilai absolut negatif. Kasus pertama adalah ketika $2x+3$ positif. Dalam kasus ini, kita dapat menghilangkan nilai absolut dan menyelesaikan persamaan menjadi $2x+3=9$. Dengan mengurangi 3 dari kedua sisi persamaan, kita mendapatkan $2x=6$. Kemudian, dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 2, kita mendapatkan $x=3$. Jadi, dalam kasus ini, himpunan penyelesaiannya adalah $\{3\}$. Kasus kedua adalah ketika $2x+3$ negatif. Dalam kasus ini, kita perlu mengubah tanda nilai absolut menjadi negatif dan menyelesaikan persamaan menjadi $-(2x+3)=9$. Dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan -1, kita mendapatkan $-2x-3=9$. Kemudian, dengan menambahkan 3 ke kedua sisi persamaan, kita mendapatkan $-2x=12$. Terakhir, dengan membagi kedua sisi persamaan dengan -2, kita mendapatkan $x=-6$. Jadi, dalam kasus ini, himpunan penyelesaiannya adalah $\{-6\}$. Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan $\vert 2x+3\vert =9$ adalah $\{3,-6\}$.