Persamaan sumbu simetri grafik \( y=\varphi^{2}-4 \varphi-5 \)

Dalam matematika, sumbu simetri adalah garis imajiner yang membagi suatu objek menjadi dua bagian yang simetris terhadap sumbu tersebut. Dalam konteks persamaan sumbu simetri grafik, kita mencari nilai dari variabel yang membuat grafik simetris terhadap sumbu tertentu.

Dalam kasus persamaan \( y=\varphi^{2}-4 \varphi-5 \), kita ingin mencari nilai dari \(\varphi\) yang membuat grafik simetris terhadap sumbu tertentu. Untuk mencari sumbu simetri, kita perlu menggunakan rumus \(\varphi=-\frac{b}{2a}\), di mana \(a\) dan \(b\) adalah koefisien dari persamaan kuadrat.

Dalam persamaan \( y=\varphi^{2}-4 \varphi-5 \), kita dapat melihat bahwa \(a=1\) dan \(b=-4\). Dengan menggunakan rumus sumbu simetri, kita dapat menghitung nilai \(\varphi\) yang membuat grafik simetris:

\(\varphi=-\frac{-4}{2(1)}\)

\(\varphi=-\frac{-4}{2}\)

\(\varphi=2\)

Jadi, sumbu simetri dari grafik \( y=\varphi^{2}-4 \varphi-5 \) adalah \(\varphi=2\).

Dalam pilihan yang diberikan, jawaban yang benar adalah C. \(\varphi=2\).