Analisis Grafik Fungsi dan Komposisi Fungsi

Dalam artikel ini, kita akan membahas dua pertanyaan terkait dengan fungsi dan komposisi fungsi. Pertanyaan pertama adalah tentang grafik fungsi jika diketahui fungsi \( f(x)=x+3 \) untuk \( x \) adalah anggota bilangan \( A \), dengan \( A=\{2,4,6,8\} \) dan \( B=\{1,2,3, \ldots, 12\} \). Pertanyaan kedua adalah tentang menentukan \( (f \circ g)(x) \) dan \( (f \circ g)(2) \) jika diketahui \( f(x)=x^{2}-5x+1 \) dan \( g(x)=3x-4 \). Pertama, mari kita bahas pertanyaan pertama. Fungsi \( f(x)=x+3 \) adalah fungsi linier dengan penambahan konstan 3. Jika kita menggambarkan grafik fungsi ini, kita akan melihat bahwa grafiknya adalah garis lurus dengan kemiringan positif. Ketika \( x \) adalah anggota bilangan \( A \), kita dapat menggantikan \( x \) dengan setiap anggota dalam \( A \) dan menghitung nilai \( f(x) \). Dengan demikian, kita dapat menggambarkan titik-titik pada grafik fungsi yang sesuai dengan anggota dalam \( A \). Grafik ini akan membantu kita memvisualisasikan hubungan antara \( x \) dan \( f(x) \) ketika \( x \) adalah anggota dalam \( A \). Selanjutnya, mari kita bahas pertanyaan kedua. Untuk menentukan \( (f \circ g)(x) \), kita perlu menggantikan \( x \) dengan \( g(x) \) dalam fungsi \( f(x) \). Dalam hal ini, \( g(x) \) adalah fungsi \( 3x-4 \). Jadi, kita dapat menggantikan \( x \) dengan \( 3x-4 \) dalam fungsi \( f(x) \) dan menyederhanakan ekspresi tersebut. Ini akan memberi kita fungsi komposisi \( (f \circ g)(x) \). Selanjutnya, untuk menentukan \( (f \circ g)(2) \), kita perlu menggantikan \( x \) dengan 2 dalam fungsi komposisi \( (f \circ g)(x) \) yang telah kita temukan. Dengan demikian, dalam artikel ini, kita akan membahas grafik fungsi ketika \( x \) adalah anggota dalam \( A \) dan menentukan fungsi komposisi \( (f \circ g)(x) \) serta \( (f \circ g)(2) \) berdasarkan fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \) yang diberikan.