Menentukan Nilai dan Sinus dari Vektor a yang Dibentuk oleh Vektor u dan v

Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan nilai dan sinus dari vektor a yang dibentuk oleh vektor u dan v. Kita akan menggunakan vektor u = (4, 3, -2) dan v = (2, 2, 1) sebagai contoh. a. Menentukan Nilai a: Untuk menentukan nilai a, kita dapat menggunakan rumus a = u + v. Dalam hal ini, kita dapat menjumlahkan setiap komponen vektor u dengan komponen vektor v secara terpisah. Dengan melakukan perhitungan, kita dapat menentukan nilai a sebagai berikut: a = (4 + 2, 3 + 2, -2 + 1) = (6, 5, -1) Jadi, nilai a adalah (6, 5, -1). b. Menentukan Sinus a: Untuk menentukan sinus a, kita dapat menggunakan rumus sinus vektor. Rumus ini diberikan oleh |a| = |u| * |v| * sin(a), di mana |a| adalah panjang vektor a, |u| adalah panjang vektor u, |v| adalah panjang vektor v, dan a adalah sudut antara vektor u dan v. Untuk menghitung panjang vektor a, kita dapat menggunakan rumus |a| = sqrt(a1^2 + a2^2 + a3^2), di mana a1, a2, dan a3 adalah komponen-komponen vektor a. Dalam hal ini, kita dapat menghitung panjang vektor a sebagai berikut: |a| = sqrt(6^2 + 5^2 + (-1)^2) = sqrt(36 + 25 + 1) = sqrt(62) Untuk menghitung panjang vektor u, kita dapat menggunakan rumus yang sama dengan mengganti a dengan u. Dalam hal ini, kita dapat menghitung panjang vektor u sebagai berikut: |u| = sqrt(4^2 + 3^2 + (-2)^2) = sqrt(16 + 9 + 4) = sqrt(29) Untuk menghitung panjang vektor v, kita dapat menggunakan rumus yang sama dengan mengganti a dengan v. Dalam hal ini, kita dapat menghitung panjang vektor v sebagai berikut: |v| = sqrt(2^2 + 2^2 + 1^2) = sqrt(4 + 4 + 1) = sqrt(9) = 3 Dengan menggunakan nilai-nilai yang telah kita hitung, kita dapat menghitung sinus a sebagai berikut: sin(a) = |a| / (|u| * |v|) = sqrt(62) / (sqrt(29) * 3) Jadi, sinus a adalah sqrt(62) / (sqrt(29) * 3). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan nilai dan sinus dari vektor a yang dibentuk oleh vektor u dan v. Dengan menggunakan rumus-rumus yang telah dijelaskan, kita dapat dengan mudah menghitung nilai dan sinus dari vektor a. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca.