Lingkaran yang Melalui Titik (4,-1) dengan Persamaan x^2 + y^2 = 15

Lingkaran adalah salah satu bentuk geometri yang menarik untuk dipelajari. Dalam matematika, lingkaran memiliki sifat-sifat yang unik dan dapat digunakan dalam berbagai aplikasi. Salah satu pertanyaan yang sering muncul adalah, bagaimana menentukan persamaan lingkaran yang melalui titik tertentu? Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi cara menentukan persamaan lingkaran yang melalui titik (4,-1) dengan persamaan x^2 + y^2 = 15. Untuk menentukan persamaan lingkaran yang melalui titik (4,-1), kita perlu memahami sifat-sifat lingkaran dan menggunakan titik tersebut sebagai referensi. Persamaan umum lingkaran adalah x^2 + y^2 = r^2, di mana (x,y) adalah koordinat titik pada lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran. Dalam kasus ini, kita telah diberikan persamaan lingkaran x^2 + y^2 = 15 dan titik (4,-1). Langkah pertama adalah mencari jari-jari lingkaran. Untuk melakukannya, kita dapat menggunakan persamaan lingkaran dan menggantikan koordinat (x,y) dengan koordinat titik (4,-1). Dengan menggantikan nilai x = 4 dan y = -1, kita dapat menyelesaikan persamaan berikut: (4)^2 + (-1)^2 = r^2 16 + 1 = r^2 17 = r^2 Jadi, jari-jari lingkaran adalah akar kuadrat dari 17, yaitu r = √17. Dengan mengetahui jari-jari lingkaran, kita dapat menentukan persamaan lingkaran yang melalui titik (4,-1). Persamaan lingkaran adalah x^2 + y^2 = r^2, di mana r adalah jari-jari lingkaran. Dalam kasus ini, persamaan lingkaran yang melalui titik (4,-1) adalah: x^2 + y^2 = (√17)^2 x^2 + y^2 = 17 Dengan demikian, persamaan lingkaran yang melalui titik (4,-1) dengan persamaan x^2 + y^2 = 15 adalah x^2 + y^2 = 17. Dalam matematika, lingkaran adalah salah satu bentuk geometri yang menarik dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami sifat-sifat lingkaran dan cara menentukan persamaannya, kita dapat mengaplikasikan konsep ini dalam berbagai masalah matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.