Mencari Nilai x yang Memenuhi Persamaan $3^{x-2}=27\sqrt {3}$

Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai x yang memenuhi persamaan $3^{x-2}=27\sqrt {3}$. Persamaan ini melibatkan eksponen dan akar, sehingga kita perlu menggunakan beberapa konsep matematika dasar untuk menyelesaikannya. Pertama, mari kita perhatikan bahwa $27\sqrt {3}$ dapat disederhanakan menjadi $3^3\sqrt {3}$. Dengan demikian, persamaan kita menjadi $3^{x-2}=3^3\sqrt {3}$. Ketika dua pangkat dengan dasar yang sama sama-sama setara, maka eksponennya juga harus setara. Oleh karena itu, kita dapat menyamakan eksponen pada kedua sisi persamaan ini. Dalam hal ini, kita dapat menyamakan $x-2$ dengan $3$. $x-2=3$ Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai x. Dengan menambahkan 2 pada kedua sisi persamaan, kita mendapatkan: $x=5$ Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan $3^{x-2}=27\sqrt {3}$ adalah 5. Dalam matematika, penting untuk memahami konsep dasar dan menerapkannya dengan benar. Dalam kasus ini, kita menggunakan konsep eksponen dan akar untuk menyelesaikan persamaan. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep-konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan persamaan matematika yang lebih kompleks. Dalam kehidupan sehari-hari, pemahaman tentang matematika juga sangat penting. Misalnya, dalam keuangan, kita perlu menggunakan konsep matematika seperti persentase dan perhitungan bunga untuk mengelola keuangan kita dengan bijaksana. Dalam ilmu pengetahuan, matematika digunakan untuk menganalisis data dan membuat prediksi yang akurat. Oleh karena itu, memiliki pemahaman yang kuat tentang matematika dapat membantu kita dalam berbagai aspek kehidupan. Dalam artikel ini, kita telah mencari nilai x yang memenuhi persamaan $3^{x-2}=27\sqrt {3}$. Dengan menggunakan konsep eksponen dan akar, kita dapat menyelesaikan persamaan ini dan menemukan bahwa nilai x adalah 5. Penting untuk memahami konsep matematika dasar dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.