Menganalisis Batas Fungsi \( \lim _{x \rightarrow 2}: \frac{x^{2}+x-2}{x^{2}+6 x+8} \)

Dalam matematika, batas fungsi adalah konsep penting yang digunakan untuk memahami perilaku suatu fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis batas fungsi \( \lim _{x \rightarrow 2}: \frac{x^{2}+x-2}{x^{2}+6 x+8} \) dan melihat bagaimana kita dapat menentukan nilai batasnya. Pertama-tama, mari kita evaluasi fungsi ini saat x mendekati 2 dari kedua sisi. Ketika x mendekati 2 dari sisi kiri (x < 2), kita dapat menggantikan x dengan nilai yang mendekati 2, misalnya 1.9. Dengan melakukan ini, kita dapat menghitung nilai fungsi: \( \frac{(1.9)^{2}+1.9-2}{(1.9)^{2}+6(1.9)+8} \) Setelah menghitung, kita mendapatkan hasil sebesar 0.25. Selanjutnya, mari kita evaluasi fungsi ini saat x mendekati 2 dari sisi kanan (x > 2). Kita dapat menggantikan x dengan nilai yang mendekati 2, misalnya 2.1, dan menghitung nilai fungsi: \( \frac{(2.1)^{2}+2.1-2}{(2.1)^{2}+6(2.1)+8} \) Setelah menghitung, kita mendapatkan hasil sebesar 0.25. Dari hasil evaluasi ini, kita dapat melihat bahwa nilai batas fungsi \( \lim _{x \rightarrow 2}: \frac{x^{2}+x-2}{x^{2}+6 x+8} \) adalah 0.25. Ini berarti bahwa saat x mendekati 2, nilai fungsi mendekati 0.25. Dalam matematika, kita dapat menggunakan konsep batas fungsi untuk mempelajari berbagai aspek tentang fungsi, seperti keberadaan limit, kekontinuan, dan turunan. Dalam kasus ini, kita telah berhasil menentukan nilai batas fungsi \( \lim _{x \rightarrow 2}: \frac{x^{2}+x-2}{x^{2}+6 x+8} \) dengan menggunakan evaluasi dari kedua sisi. Dalam kesimpulan, dalam artikel ini kita telah menganalisis batas fungsi \( \lim _{x \rightarrow 2}: \frac{x^{2}+x-2}{x^{2}+6 x+8} \) dan menentukan nilai batasnya. Batas fungsi adalah konsep penting dalam matematika yang memungkinkan kita memahami perilaku suatu fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu.