Menentukan Panjang AC pada Segitiga Siku-Siku dengan Sudut BCA 60° dan Panjang AB 30 cm

Dalam matematika, segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90°. Segitiga siku-siku juga memiliki dua sudut lainnya yang merupakan sudut tumpul dan sudut lancip. Dalam kasus ini, kita akan membahas segitiga siku-siku dengan sudut BCA sebesar 60° dan panjang AB sebesar 30 cm. Tujuan kita adalah untuk menentukan panjang AC pada segitiga ini. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain. Dalam hal ini, panjang sisi miring adalah AC, sedangkan panjang sisi-sisi yang lain adalah AB dan BC. Dalam segitiga siku-siku BCA dengan sudut BCA sebesar 60°, kita dapat menggunakan sifat-sifat segitiga siku-siku khusus untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga ini. Misalnya, kita dapat menggunakan sifat-sifat trigonometri untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga ini. Dalam segitiga siku-siku BCA, kita dapat menggunakan sifat sinus untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga ini. Sinus sudut BCA adalah panjang sisi yang berhadapan dengan sudut BCA (yaitu panjang sisi AC) dibagi dengan panjang sisi miring (yaitu panjang sisi AB). Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus sinus sudut BCA: sin(BCA) = AC/AB Dalam segitiga siku-siku BCA dengan sudut BCA sebesar 60° dan panjang AB sebesar 30 cm, kita dapat menggantikan nilai sudut BCA dan panjang AB ke dalam rumus sinus sudut BCA untuk menentukan panjang AC: sin(60°) = AC/30 Dengan menggunakan kalkulator atau tabel sinus, kita dapat mengetahui nilai sinus 60°, yaitu 0.866. Dengan menggantikan nilai sinus 60° dan panjang AB ke dalam rumus sinus sudut BCA, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari panjang AC: 0.866 = AC/30 Dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 30, kita dapat menghilangkan penyebut pada sisi kanan persamaan: 0.866 * 30 = AC Dengan mengalikan kedua angka, kita dapat menentukan panjang AC: 25.98 = AC Jadi, panjang AC pada segitiga siku-siku BCA dengan sudut BCA sebesar 60° dan panjang AB sebesar 30 cm adalah sekitar 25.98 cm.