Persamaan Garis yang Melalui Titik (2, 1) dan (3, 6)

Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang penting untuk dipahami. Persamaan garis memungkinkan kita untuk menggambarkan garis secara matematis dan memahami sifat-sifatnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan garis yang melalui titik (2, 1) dan (3, 6) dan mencari persamaan garis yang sesuai. Untuk menemukan persamaan garis yang melalui dua titik, kita dapat menggunakan rumus gradien (slope) dan rumus titik (point). Gradien adalah perubahan vertikal dibagi dengan perubahan horizontal antara dua titik pada garis. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan titik (2, 1) dan (3, 6) untuk menghitung gradien. Gradien dapat dihitung dengan rumus: gradien = (y2 - y1) / (x2 - x1) Dengan menggunakan titik (2, 1) dan (3, 6), kita dapat menghitung gradien sebagai berikut: gradien = (6 - 1) / (3 - 2) = 5 / 1 = 5 Setelah kita mengetahui gradien, kita dapat menggunakan rumus titik untuk menemukan persamaan garis. Rumus titik adalah: y - y1 = m(x - x1) Dalam hal ini, kita dapat menggunakan titik (2, 1) sebagai (x1, y1) dan gradien 5 sebagai m. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat mencari persamaan garis yang melalui titik (2, 1) dan (3, 6). y - 1 = 5(x - 2) Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi: y - 1 = 5x - 10 Selanjutnya, kita dapat mengubah persamaan menjadi bentuk standar dengan memindahkan semua variabel ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya: 5x - y = 10 - 1 5x - y = 9 Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2, 1) dan (3, 6) adalah 5x - y = 9. Dengan demikian, kita telah menemukan persamaan garis yang sesuai dengan persyaratan yang diberikan.