Menentukan KPK dan FPB dari 42, 63, dan 84: Sebuah Pendekatan Argumentatif

Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari tiga bilangan, 42, 63, dan 84, memerlukan pemahaman mendalam tentang faktorisasi prima. Metode ini lebih efisien daripada mencantumkan kelipatan dan faktor secara manual, terutama untuk bilangan yang lebih besar. Pertama, kita faktorkan masing-masing bilangan menjadi faktor prima: * 42 = 2 x 3 x 7 * 63 = 3 x 3 x 7 = 3² x 7 * 84 = 2 x 2 x 3 x 7 = 2² x 3 x 7 Untuk mencari KPK, kita ambil faktor prima tertinggi dari setiap faktor yang ada di ketiga bilangan tersebut. Jadi, KPK(42, 63, 84) = 2² x 3² x 7 = 4 x 9 x 7 = 252. Ini berarti 252 adalah kelipatan terkecil yang dapat dibagi habis oleh 42, 63, dan 84. Untuk mencari FPB, kita ambil faktor prima yang sama dengan pangkat terendah yang terdapat di ketiga faktorisasi prima. Dalam kasus ini, faktor prima yang sama adalah 3 dan 7. Pangkat terendah dari 3 adalah 3¹ dan pangkat terendah dari 7 adalah 7¹. Oleh karena itu, FPB(42, 63, 84) = 3 x 7 = 21. Ini berarti 21 adalah faktor terbesar yang dapat membagi habis 42, 63, dan 84. Kesimpulannya, dengan menggunakan metode faktorisasi prima, kita dapat secara efisien dan akurat menentukan bahwa KPK dari 42, 63, dan 84 adalah 252, sementara FPB-nya adalah 21. Memahami konsep faktorisasi prima merupakan kunci untuk menyelesaikan masalah KPK dan FPB dengan mudah dan efektif, bahkan untuk bilangan yang lebih kompleks. Kemampuan ini sangat penting dalam berbagai aplikasi matematika, termasuk aljabar dan geometri.