Menghitung Determinan Matriks

Matriks adalah salah satu konsep penting dalam matematika. Salah satu operasi yang sering dilakukan pada matriks adalah menghitung determinan. Determinan matriks adalah bilangan yang diperoleh dari elemen-elemen matriks dan memberikan informasi tentang sifat-sifat matriks tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung determinan matriks dan mengaplikasikannya pada matriks yang diberikan. Matriks yang diberikan adalah sebagai berikut: \[ A=\left[\begin{array}{ll} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array}\right] \] Untuk menghitung determinan matriks \( A \), kita dapat menggunakan rumus berikut: \[ \det(A) = ad - bc \] di mana \( a \), \( b \), \( c \), dan \( d \) adalah elemen-elemen matriks \( A \). Dalam kasus matriks \( A \), kita memiliki: \( a = 1 \), \( b = 2 \), \( c = 3 \), dan \( d = 4 \). Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus determinan, kita dapat menghitung: \[ \det(A) = (1 \cdot 4) - (2 \cdot 3) = 4 - 6 = -2 \] Jadi, determinan matriks \( A \) adalah -2. Dalam matematika, determinan matriks memiliki banyak aplikasi, seperti dalam sistem persamaan linear, transformasi linier, dan teori bilangan. Dengan memahami cara menghitung determinan matriks, kita dapat memahami dan menerapkan konsep-konsep ini dalam berbagai bidang. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menghitung determinan matriks dan mengaplikasikannya pada matriks yang diberikan. Dengan memahami konsep ini, kita dapat memperluas pemahaman kita tentang matriks dan menerapkannya dalam berbagai konteks matematika.