Turunan Pertama dari $f(x)=3x^{3}-6x^{2}+7$

Turunan pertama adalah salah satu konsep penting dalam kalkulus. Dalam artikel ini, kita akan membahas turunan pertama dari fungsi polinomial kubik $f(x)=3x^{3}-6x^{2}+7$. Turunan pertama memberikan informasi tentang kecepatan perubahan fungsi pada setiap titiknya. Mari kita jelajahi lebih lanjut tentang turunan pertama dari fungsi ini. Pertama, mari kita tinjau fungsi polinomial kubik $f(x)=3x^{3}-6x^{2}+7$. Untuk menghitung turunan pertama dari fungsi ini, kita perlu menggunakan aturan turunan. Aturan turunan untuk fungsi polinomial adalah mengalikan setiap koefisien dengan pangkatnya dan mengurangi pangkatnya dengan 1. Dalam kasus ini, kita akan mengalikan setiap koefisien dengan pangkatnya dan mengurangi pangkatnya dengan 1. Jadi, turunan pertama dari $f(x)=3x^{3}-6x^{2}+7$ adalah: $f'(x)=3 \cdot 3x^{2}-6 \cdot 2x^{1}+0$ Sederhanakan ekspresi ini: $f'(x)=9x^{2}-12x$ Dengan demikian, turunan pertama dari $f(x)=3x^{3}-6x^{2}+7$ adalah $f'(x)=9x^{2}-12x$. Turunan pertama memberikan informasi tentang kecepatan perubahan fungsi pada setiap titiknya. Dalam kasus ini, turunan pertama $f'(x)=9x^{2}-12x$ memberikan informasi tentang kecepatan perubahan fungsi $f(x)=3x^{3}-6x^{2}+7$ pada setiap titiknya. Misalnya, jika kita ingin mengetahui kecepatan perubahan fungsi pada titik $x=2$, kita dapat menggantikan nilai $x=2$ ke dalam turunan pertama $f'(x)=9x^{2}-12x$. $f'(2)=9 \cdot 2^{2}-12 \cdot 2$ $f'(2)=9 \cdot 4-12 \cdot 2$ $f'(2)=36-24$ $f'(2)=12$ Jadi, kecepatan perubahan fungsi $f(x)=3x^{3}-6x^{2}+7$ pada titik $x=2$ adalah 12. Dalam artikel ini, kita telah membahas turunan pertama dari fungsi polinomial kubik $f(x)=3x^{3}-6x^{2}+7$. Turunan pertama memberikan informasi tentang kecepatan perubahan fungsi pada setiap titiknya. Dalam kasus ini, turunan pertama $f'(x)=9x^{2}-12x$ memberikan informasi tentang kecepatan perubahan fungsi $f(x)=3x^{3}-6x^{2}+7$ pada setiap titiknya.