Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan $-6\lt 3(x-1)\lt 9$

Pertidaksamaan yang diberikan adalah $-6\lt 3(x-1)\lt 9$. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu membagi ketiga bagian pertidaksamaan ini menjadi dua bagian terpisah dan menyelesaikannya secara terpisah. Bagian pertama adalah $-6\lt 3(x-1)$. Untuk menyelesaikan bagian ini, kita dapat membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan 3, sehingga kita mendapatkan $-2\lt x-1$. Kemudian, kita dapat menambahkan 1 ke kedua sisi pertidaksamaan, sehingga kita mendapatkan $-1\lt x$. Bagian kedua adalah $3(x-1)\lt 9$. Kita dapat membagi kedua sisi pertidaksamaan ini dengan 3, sehingga kita mendapatkan $x-1\lt 3$. Kemudian, kita dapat menambahkan 1 ke kedua sisi pertidaksamaan, sehingga kita mendapatkan $x\lt 4$. Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $-6\lt 3(x-1)\lt 9$ adalah $\{ x\vert -1\lt x\lt 4,x\in R\}$.