Interval \( x \) untuk Grafik \( f(x)=\sin \left(3 x-75^{\circ}\right) \) yang Cekung ke Atas

Untuk menentukan interval \( x \) di mana grafik \( f(x)=\sin \left(3 x-75^{\circ}\right) \) cekung ke atas, kita perlu memahami konsep cekung ke atas pada grafik fungsi trigonometri. Dalam trigonometri, grafik fungsi sinus memiliki bentuk gelombang yang berulang dengan periode \( 2\pi \). Grafik ini memiliki titik puncak dan titik lembah yang berulang dalam interval tersebut. Untuk menentukan apakah grafik cekung ke atas atau ke bawah, kita perlu melihat perubahan tanda dari turunan kedua fungsi. Turunan kedua dari fungsi \( f(x)=\sin \left(3 x-75^{\circ}\right) \) adalah \( f''(x)=-9\sin \left(3 x-75^{\circ}\right) \). Untuk menentukan tanda dari turunan kedua ini, kita dapat menggunakan interval \( 0^{\circ} \leq x \leq 120^{\circ} \). Dalam interval \( 0^{\circ} \leq x \leq 120^{\circ} \), kita dapat melihat bahwa \( \sin \left(3 x-75^{\circ}\right) \) akan mencapai nilai maksimum saat \( 3 x-75^{\circ}=90^{\circ} \), atau \( x=55^{\circ} \). Jadi, kita dapat membagi interval ini menjadi dua bagian: \( 0^{\circ} \leq x<55^{\circ} \) dan \( 55^{\circ}