Menghitung Jumlah Suku dalam Barisan Aritmatik

Dalam matematika, barisan aritmatika adalah barisan bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung jumlah suku dalam barisan aritmatika berdasarkan informasi yang diberikan. Dalam soal ini, diketahui bahwa suku pertama dari barisan aritmatika adalah 5 dan suku keempat adalah 20. Kita diminta untuk mencari jumlah suku ke-12. Untuk mencari jumlah suku dalam barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus umum: Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d) Di mana: - Sn adalah jumlah suku ke-n - n adalah urutan suku yang ingin kita cari - a adalah suku pertama dalam barisan - d adalah selisih antara setiap suku Dalam kasus ini, kita sudah diketahui suku pertama (a) dan suku keempat (a + 3d). Kita juga ingin mencari suku ke-12 (n = 12). Dengan menggunakan informasi yang diberikan, kita dapat menentukan suku pertama (a) dan selisih (d) dengan menggunakan persamaan: a = 5 a + 3d = 20 Dari persamaan kedua, kita dapat mencari nilai d: 5 + 3d = 20 3d = 20 - 5 3d = 15 d = 15/3 d = 5 Sekarang kita memiliki nilai a dan d, kita dapat menggunakan rumus untuk mencari jumlah suku ke-12: S12 = (12/2) * (2 * 5 + (12-1) * 5) S12 = 6 * (10 + 11 * 5) S12 = 6 * (10 + 55) S12 = 6 * 65 S12 = 390 Jadi, jumlah suku ke-12 dalam barisan aritmatika ini adalah 390.