Titik yang Dilalui Grafik Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah salah satu jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum $f(x) = ax^2 + bx + c$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi kuadrat spesifik $f(x) = 2x^2 - 7x - 5$ dan titik-titik yang dilalui oleh grafik fungsi ini. Dalam soal ini, kita diberikan tiga titik, yaitu titik A(2,-11), B(-1,0), dan C(-4,55). Kita perlu mencari tahu titik mana yang dilalui oleh grafik fungsi kuadrat $f(x)$. Untuk mencari titik-titik yang dilalui oleh grafik fungsi kuadrat, kita perlu mencocokkan nilai $x$ dan $y$ pada titik-titik tersebut dengan fungsi kuadrat $f(x)$. Jika nilai $y$ pada titik tersebut sama dengan nilai $f(x)$, maka titik tersebut dilalui oleh grafik fungsi kuadrat. Mari kita mulai dengan titik A(2,-11). Untuk mencocokkan nilai $x$ dan $y$ pada titik A dengan fungsi kuadrat $f(x)$, kita substitusikan nilai $x=2$ ke dalam fungsi kuadrat tersebut. $f(2) = 2(2)^2 - 7(2) - 5 = 2(4) - 14 - 5 = 8 - 14 - 5 = -6 - 5 = -11$ Kita dapat melihat bahwa nilai $y$ pada titik A adalah -11, yang sama dengan nilai $f(x)$ saat $x=2$. Oleh karena itu, titik A dilalui oleh grafik fungsi kuadrat $f(x)$. Selanjutnya, kita akan mencocokkan nilai $x$ dan $y$ pada titik B(-1,0) dengan fungsi kuadrat $f(x)$. $f(-1) = 2(-1)^2 - 7(-1) - 5 = 2(1) + 7 - 5 = 2 + 7 - 5 = 9 - 5 = 4$ Kita dapat melihat bahwa nilai $y$ pada titik B adalah 0, sedangkan nilai $f(x)$ saat $x=-1$ adalah 4. Oleh karena itu, titik B tidak dilalui oleh grafik fungsi kuadrat $f(x)$. Terakhir, kita akan mencocokkan nilai $x$ dan $y$ pada titik C(-4,55) dengan fungsi kuadrat $f(x)$. $f(-4) = 2(-4)^2 - 7(-4) - 5 = 2(16) + 28 - 5 = 32 + 28 - 5 = 60 - 5 = 55$ Kita dapat melihat bahwa nilai $y$ pada titik C adalah 55, yang sama dengan nilai $f(x)$ saat $x=-4$. Oleh karena itu, titik C dilalui oleh grafik fungsi kuadrat $f(x)$. Berdasarkan analisis di atas, titik-titik yang dilalui oleh grafik fungsi kuadrat $f(x)$ adalah titik A dan C. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah c. Adan C.