Sederhanakan Bentuk Akar dan Gambar Grafik Fungsi

Dalam artikel ini, kita akan membahas dua topik yang berhubungan dengan matematika. Pertama, kita akan membahas tentang cara menyederhanakan bentuk akar. Kedua, kita akan membahas tentang cara menggambar grafik fungsi. Pertama-tama, mari kita lihat bagaimana menyederhanakan bentuk akar. Kita akan memulai dengan bentuk akar $\sqrt {28-2\sqrt {75}}+\sqrt {19-8\sqrt {3}}$. Untuk menyederhanakan bentuk ini, kita perlu mencari tahu apakah ada cara untuk menghilangkan akar di dalam akar. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi untuk menyederhanakan bentuk akar. Pertama, kita perlu mencari dua bilangan yang ketika dikalikan akan menghasilkan angka di dalam akar. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa 75 dapat difaktorkan menjadi 3 dan 25. Oleh karena itu, kita dapat menulis ulang bentuk akar menjadi $\sqrt {28-2\sqrt {3}\sqrt {25}}+\sqrt {19-8\sqrt {3}}$. Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan bentuk akar ini dengan mengambil akar dari bilangan di dalam akar. Dalam hal ini, kita dapat mengambil akar dari 25 dan mendapatkan $\sqrt {28-2\sqrt {3}\cdot 5}+\sqrt {19-8\sqrt {3}}$. Setelah itu, kita dapat menyederhanakan bentuk akar ini dengan melakukan operasi matematika yang sesuai. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan 2 dengan 5 dan mendapatkan $\sqrt {28-10\sqrt {3}}+\sqrt {19-8\sqrt {3}}$. Selanjutnya, kita dapat melanjutkan dengan menyederhanakan bentuk akar ini dengan mencari tahu apakah ada cara untuk menghilangkan akar di dalam akar lagi. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi lagi untuk menyederhanakan bentuk akar. Kita dapat melihat bahwa 3 dapat difaktorkan menjadi 1 dan 3. Oleh karena itu, kita dapat menulis ulang bentuk akar menjadi $\sqrt {28-10\sqrt {1}\sqrt {3}}+\sqrt {19-8\sqrt {3}}$. Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan bentuk akar ini dengan mengambil akar dari bilangan di dalam akar. Dalam hal ini, kita dapat mengambil akar dari 1 dan mendapatkan $\sqrt {28-10\sqrt {3}\cdot 1}+\sqrt {19-8\sqrt {3}}$. Setelah itu, kita dapat menyederhanakan bentuk akar ini dengan melakukan operasi matematika yang sesuai. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan 10 dengan 1 dan mendapatkan $\sqrt {28-10\sqrt {3}}+\sqrt {19-8\sqrt {3}}$. Dengan demikian, bentuk akar $\sqrt {28-2\sqrt {75}}+\sqrt {19-8\sqrt {3}}$ dapat disederhanakan menjadi $\sqrt {28-10\sqrt {3}}+\sqrt {19-8\sqrt {3}}$. Selanjutnya, mari kita beralih ke topik kedua, yaitu menggambar grafik fungsi. Kita akan menggambar grafik fungsi $f(x) = x - 9x + 14$ dengan domain $3\leqslant x\leqslant 8$. Untuk menggambar grafik ini, kita perlu menentukan titik-titik yang akan kita plot di bidang koordinat. Pertama, kita dapat mencari tahu titik-titik yang akan kita plot dengan menggantikan nilai-nilai x yang ada di dalam domain ke dalam persamaan fungsi. Dalam hal ini, kita akan menggantikan nilai x dengan 3, 4, 5, 6, 7, dan 8. Setelah itu, kita dapat menghitung nilai y yang sesuai dengan persamaan fungsi. Setelah kita memiliki titik-titik yang akan kita plot, kita dapat menggambar grafik fungsi dengan menghubungkan titik-titik tersebut dengan garis lurus. Dalam hal ini, kita akan menghubungkan titik-titik (3, 2), (4, 1), (5, 0), (6, 1), (7, 2), dan (8, 5) dengan garis lurus. Dengan demikian, kita telah berhasil menggambar grafik fungsi $f(x) = x - 9x + 14$ dengan domain $3\leqslant x\leqslant 8$. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara menyederhanakan bentuk akar dan cara menggambar grafik fungsi. Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat membantu Anda dalam memahami konsep-konsep matematika ini.