Mencari Bilangan Asli dengan FPB dan KPK

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada masalah mencari bilangan asli berdasarkan hubungan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil). Dalam artikel ini, kita akan mencoba memecahkan sebuah masalah yang melibatkan FPB dan KPK untuk menemukan bilangan asli yang tepat. Masalah yang diberikan adalah sebagai berikut: Jika FPB dari suatu bilangan asli N dan 75 adalah 15, dan KPK dari N dan 75 adalah 150, maka bilangan asli tersebut adalah ... Untuk memecahkan masalah ini, kita perlu memahami konsep FPB dan KPK terlebih dahulu. FPB adalah bilangan terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan, sedangkan KPK adalah bilangan terkecil yang dapat dibagi habis oleh dua bilangan tersebut. Dalam kasus ini, FPB dari N dan 75 adalah 15. Artinya, 15 adalah bilangan terbesar yang dapat membagi habis N dan 75. Selain itu, KPK dari N dan 75 adalah 150. Ini berarti 150 adalah kelipatan terkecil dari N dan 75. Untuk menemukan bilangan asli yang tepat, kita perlu mencari bilangan yang memenuhi kedua kondisi ini. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima untuk mencari faktor-faktor dari 15 dan 150. Faktorisasi prima dari 15 adalah 3 x 5, sedangkan faktorisasi prima dari 150 adalah 2 x 3 x 5 x 5. Dalam faktorisasi prima, kita mencari faktor-faktor yang dapat menghasilkan bilangan tersebut dengan mengalikan bilangan prima. Dalam kasus ini, kita mencari bilangan asli N yang memenuhi FPB dengan 75 adalah 15. Artinya, N harus memiliki faktor-faktor 3 dan 5. Selain itu, N juga harus memiliki faktor-faktor 2, 3, dan 5 untuk memenuhi KPK dengan 75. Dengan mempertimbangkan faktor-faktor ini, kita dapat mencari bilangan asli yang tepat. Dalam pilihan yang diberikan, hanya pilihan (C) 27 yang memenuhi semua kondisi ini. Bilangan 27 memiliki faktor-faktor 3 dan 5 untuk memenuhi FPB dengan 75, serta faktor-faktor 2, 3, dan 5 untuk memenuhi KPK dengan 75. Jadi, bilangan asli yang memenuhi kondisi FPB dari N dan 75 adalah 15 dan KPK dari N dan 75 adalah 150 adalah 27. Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada masalah yang melibatkan FPB dan KPK. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah dan menemukan bilangan asli yang tepat.