Menemukan Koordinat Titik K melalui Dilatasi

Dalam matematika, dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek tanpa mengubah bentuknya. Dalam konteks ini, kita diberikan titik $D'(8,-12)$ sebagai bayangan dari titik $K$ setelah dilatasi dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat $O(0,0)$. Kita diminta untuk menemukan koordinat titik $K$. Untuk menemukan koordinat titik $K$, kita perlu memahami bagaimana dilatasi bekerja. Dilatasi dengan faktor skala 2 berarti bahwa setiap koordinat titik akan diperbesar dua kali lipat. Dengan kata lain, kita perlu membagi koordinat titik $D'$ dengan faktor skala 2 untuk mendapatkan koordinat titik $K$. Koordinat titik $D'$ adalah $(8,-12)$. Jadi, kita membagi koordinat x dan y dengan 2: Koordinat x: $\frac{8}{2} = 4$ Koordinat y: $\frac{-12}{2} = -6$ Jadi, koordinat titik $K$ adalah $(4,-6)$. Dalam konteks ini, dilatasi dengan faktor skala 2 memperbesar ukuran titik $K$ menjadi titik $D'$, dengan titik pusat $O(0,0)$ sebagai pusat dilatasi. Ini berarti bahwa jarak antara titik $K$ dan titik pusat $O$ diperbesar dua kali lipat, menghasilkan titik $D'$. Dengan memahami bagaimana dilatasi bekerja, kita dapat menemukan koordinat titik $K$ dengan membagi koordinat titik $D'$ dengan faktor skala 2. Ini memungkinkan kita untuk mengembalikan ukuran asli titik $K$ sebelum dilatasi terjadi. Dalam kesimpulan, koordinat titik $K$ adalah $(4,-6)$. Dengan memahami bagaimana dilatasi bekerja dan menerapkan konsep ini, kita dapat menemukan koordinat titik asli sebelum dilatasi terjadi.