Bentuk Sederhana dan Hasil dari Ekspresi Matematik

Dalam artikel ini, kita akan membahas dua pertanyaan matematika yang melibatkan bentuk sederhana dan hasil dari ekspresi matematika. Pertanyaan pertama adalah tentang bentuk sederhana dari \( (-5)^{-2} \times(-5)^{-5}:(-5)^{-3} \), sedangkan pertanyaan kedua adalah tentang hasil dari \( (2 \sqrt{7})^{3} \). Pertanyaan pertama melibatkan pemahaman tentang aturan eksponen dan operasi perkalian dan pembagian. Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita dapat menggunakan aturan eksponen yang menyatakan bahwa \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \). Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi \( \frac{1}{(-5)^2} \times \frac{1}{(-5)^5} : \frac{1}{(-5)^3} \). Selanjutnya, kita dapat menggunakan aturan perkalian dan pembagian untuk menyederhanakan ekspresi ini. Aturan perkalian menyatakan bahwa \( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \), sedangkan aturan pembagian menyatakan bahwa \( \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \). Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi \( \frac{1}{(-5)^2} \times \frac{(-5)^3}{1} \times \frac{1}{(-5)^5} \). Selanjutnya, kita dapat menggunakan aturan eksponen yang menyatakan bahwa \( a^m \times a^n = a^{m+n} \) untuk menyederhanakan ekspresi ini. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi \( \frac{1}{(-5)^{2+3}} \times \frac{1}{(-5)^5} \). Terakhir, kita dapat menggunakan aturan eksponen yang menyatakan bahwa \( \frac{1}{a^n} = a^{-n} \) untuk menyederhanakan ekspresi ini. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi \( (-5)^{-5} \times (-5)^{-5} \). Jadi, bentuk sederhana dari \( (-5)^{-2} \times(-5)^{-5}:(-5)^{-3} \) adalah \( (-5)^{-5} \times (-5)^{-5} \). Pertanyaan kedua melibatkan pemahaman tentang aturan eksponen dan operasi pangkat. Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita dapat menggunakan aturan eksponen yang menyatakan bahwa \( (a \sqrt{b})^n = a^n \times b^{\frac{n}{2}} \). Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menghitung hasil dari \( (2 \sqrt{7})^{3} \). Pertama, kita dapat menghitung \( (2 \sqrt{7})^3 \) sebagai \( 2^3 \times 7^{\frac{3}{2}} \). Kemudian, kita dapat menghitung \( 2^3 \) sebagai 8 dan \( 7^{\frac{3}{2}} \) sebagai \( 7 \times \sqrt{7} \). Jadi, hasil dari \( (2 \sqrt{7})^{3} \) adalah \( 8 \times 7 \times \sqrt{7} \). Dalam artikel ini, kita telah membahas bentuk sederhana dari \( (-5)^{-2} \times(-5)^{-5}:(-5)^{-3} \) dan hasil dari \( (2 \sqrt{7})^{3} \). Dengan memahami aturan eksponen dan operasi matematika yang terlibat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan ekspresi matematika ini.