Penerapan Koefisien Pecahan dalam Persamaan

Dalam matematika, koefisien pecahan adalah angka yang menggabungkan angka bulat dengan pecahan. Mereka sering digunakan dalam persamaan untuk menggambarkan hubungan antara variabel. Dalam artikel ini, kita akan melihat empat persamaan yang melibatkan koefisien pecahan dan bagaimana mereka dapat diselesaikan. Persamaan pertama, \(2x-1=\frac{x}{2}\), melibatkan koefisien pecahan di sebelah kanan persamaan. Untuk menyelesaikannya, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 2 untuk menghilangkan pecahan. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan \(4x-2=x\). Kemudian, kita dapat mengurangi x dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan \(3x=2\). Terakhir, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 3 untuk mencari nilai x, yaitu \(x=\frac{2}{3}\). Persamaan kedua, \(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}x+3\), melibatkan koefisien pecahan di kedua sisi persamaan. Untuk menyelesaikannya, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 6 untuk menghilangkan pecahan. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan \(3x-2=2x+18\). Kemudian, kita dapat mengurangi 2x dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan \(x=20\). Persamaan ketiga, \(\frac{x-8}{3}=-5\), melibatkan koefisien pecahan di sebelah kiri persamaan. Untuk menyelesaikannya, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 3 untuk menghilangkan pecahan. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan \(x-8=-15\). Kemudian, kita dapat menambahkan 8 ke kedua sisi persamaan untuk mendapatkan \(x=-7\). Persamaan keempat, \(\frac{x+5}{6}=\frac{3x-1}{3}\), melibatkan koefisien pecahan di kedua sisi persamaan. Untuk menyelesaikannya, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 6 untuk menghilangkan pecahan. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan \(x+5=2(3x-1)\). Kemudian, kita dapat mengalikan dan menyederhanakan persamaan untuk mendapatkan \(x+5=6x-2\). Selanjutnya, kita dapat mengurangi x dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan \(5=5x-2\). Terakhir, kita dapat menambahkan 2 ke kedua sisi persamaan untuk mendapatkan \(7=5x\). Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 5, kita mendapatkan \(x=\frac{7}{5}\). Dalam artikel ini, kita telah melihat empat persamaan yang melibatkan koefisien pecahan dan bagaimana mereka dapat diselesaikan. Dengan menggunakan teknik-teknik yang tepat, kita dapat menemukan nilai x yang memenuhi persamaan-persamaan ini.