Faktor Persekutuan Terbesar dari Bilangan 36, 72, dan 9

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan. Dalam kasus ini, kita akan mencari FPB dari bilangan 36, 72, dan 90. Untuk mencari FPB, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima atau metode algoritma Euclidean. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode faktorisasi prima. Pertama, mari kita faktorkan masing-masing bilangan menjadi faktor-faktor primanya: - Bilangan 36: 2^2 * 3^2 - Bilangan 72: 2^3 * 3^2 - Bilangan 90: 2 * 3^2 * 5 Selanjutnya, kita akan mencari faktor-faktor primanya yang sama dalam ketiga bilangan tersebut. Faktor-faktor primanya yang sama adalah faktor-faktor yang muncul dalam faktorisasi prima dari semua bilangan. Dalam kasus ini, faktor-faktor primanya yang sama adalah 2 dan 3. Namun, kita perlu mencari pangkat terkecil dari masing-masing faktor prima yang muncul dalam faktorisasi prima ketiga bilangan. Dalam faktorisasi prima bilangan 36, pangkat terkecil dari faktor prima 2 adalah 2, dan pangkat terkecil dari faktor prima 3 adalah 2. Dalam faktorisasi prima bilangan 72, pangkat terkecil dari faktor prima 2 adalah 3, dan pangkat terkecil dari faktor prima 3 adalah 2. Dalam faktorisasi prima bilangan 90, pangkat terkecil dari faktor prima 2 adalah 1, dan pangkat terkecil dari faktor prima 3 adalah 2. Karena kita mencari FPB, kita akan mengambil pangkat terkecil dari masing-masing faktor prima yang muncul dalam faktorisasi prima ketiga bilangan. Dalam hal ini, pangkat terkecil dari faktor prima 2 adalah 1, dan pangkat terkecil dari faktor prima 3 adalah 2. Jadi, FPB dari bilangan 36, 72, dan 90 adalah 2^1 * 3^2, atau 18. Dengan demikian, faktor persekutuan terbesar dari bilangan 36, 72, dan 90 adalah 18. Dalam kesimpulan, FPB dari bilangan 36, 72, dan 90 adalah 18. FPB ini ditemukan dengan mencari faktor-faktor primanya yang sama dan mengambil pangkat terkecil dari masing-masing faktor prima.