Refleksi dan Dilatasi pada Koordinat Titik

Dalam matematika, refleksi dan dilatasi adalah dua operasi yang sering digunakan dalam transformasi geometri. Dalam artikel ini, kita akan membahas refleksi dan dilatasi pada koordinat titik. Khususnya, kita akan melihat bagaimana melakukan refleksi terhadap sumbu y dan dilatasi dengan faktor k. Selain itu, kita juga akan menentukan koordinat bayangan dari titik-titik yang diberikan. Refleksi terhadap sumbu y adalah operasi yang menghasilkan bayangan titik di sepanjang sumbu y. Untuk melakukan refleksi terhadap sumbu y, kita perlu mengubah tanda koordinat x dari titik-titik yang diberikan. Misalnya, jika kita memiliki titik A dengan koordinat (2,3), bayangan titik A terhadap sumbu y akan memiliki koordinat (-2,3). Begitu pula, jika kita memiliki titik B dengan koordinat (6,3), bayangan titik B terhadap sumbu y akan memiliki koordinat (-6,3). Selanjutnya, kita akan membahas dilatasi dengan faktor k. Dilatasi adalah operasi yang mengubah ukuran titik-titik dalam koordinat. Untuk melakukan dilatasi dengan faktor k, kita perlu mengalikan setiap koordinat titik dengan faktor k. Misalnya, jika kita memiliki titik C dengan koordinat (4,5) dan faktor dilatasi k, maka koordinat bayangan titik C akan menjadi (4k,5k). Sekarang, mari kita tentukan koordinat bayangan dari titik-titik yang diberikan. Jika kita melakukan refleksi terhadap sumbu y terhadap titik A dengan koordinat (2,3), maka bayangan titik A akan memiliki koordinat (-2,3). Selanjutnya, jika kita melakukan dilatasi dengan faktor k terhadap titik A', maka koordinat bayangan titik A' akan menjadi (-2k,3k). Demikian pula, jika kita melakukan refleksi terhadap sumbu y terhadap titik B dengan koordinat (6,3), maka bayangan titik B akan memiliki koordinat (-6,3). Jika kita melakukan dilatasi dengan faktor k terhadap titik B', maka koordinat bayangan titik B' akan menjadi (-6k,3k). Terakhir, jika kita melakukan refleksi terhadap sumbu y terhadap titik C dengan koordinat (4,5), maka bayangan titik C akan memiliki koordinat (-4,5). Jika kita melakukan dilatasi dengan faktor k terhadap titik C', maka koordinat bayangan titik C' akan menjadi (-4k,5k). Dengan demikian, kita telah menentukan koordinat bayangan dari titik-titik yang diberikan setelah melakukan refleksi terhadap sumbu y dan dilatasi dengan faktor k.