Menghitung Hasil Perkalian Matriks

Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menghitung hasil perkalian antara dua matriks. Khususnya, kita akan melihat bagaimana menghitung hasil perkalian antara matriks P dan Q. Bagian: ① Bagian pertama: Menghitung Dimensi Matriks P dan Q Untuk menghitung hasil perkalian antara dua matriks, kita perlu memastikan bahwa jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. Dalam kasus ini, matriks P memiliki dimensi 3x2 (3 baris dan 2 kolom), sedangkan matriks Q memiliki dimensi 2x3 (2 baris dan 3 kolom). Karena jumlah kolom matriks P sama dengan jumlah baris matriks Q, kita dapat melanjutkan untuk menghitung hasil perkalian. ② Bagian kedua: Menghitung Hasil Perkalian Matriks P dan Q Untuk menghitung hasil perkalian antara matriks P dan Q, kita akan menggunakan aturan perkalian matriks. Dalam aturan ini, setiap elemen dalam matriks hasil perkalian adalah hasil dari perkalian antara baris matriks pertama dengan kolom matriks kedua yang sesuai, diikuti dengan penjumlahan dari hasil perkalian tersebut. Dalam kasus ini, hasil perkalian matriks P dan Q adalah: \( P \times Q = \left(\begin{array}{ccc}4 \times (-1) + 5 \times 3 & 4 \times 2 + 5 \times 2 & 4 \times 1 + 5 \times 4 \\ 6 \times (-1) + 7 \times 3 & 6 \times 2 + 7 \times 2 & 6 \times 1 + 7 \times 4 \\ 4 \times (-1) + 3 \times 3 & 4 \times 2 + 3 \times 2 & 4 \times 1 + 3 \times 4\end{array}\right) \) ③ Bagian ketiga: Menghitung Hasil Perkalian Matriks P dan Q (lanjutan) Melanjutkan perhitungan dari bagian sebelumnya, kita dapat menyederhanakan hasil perkalian matriks P dan Q menjadi: \( P \times Q = \left(\begin{array}{ccc}7 & 18 & 24 \\ 9 & 26 & 34 \\ 5 & 14 & 16\end{array}\right) \) Kesimpulan: Dengan menggunakan aturan perkalian matriks, kita dapat menghitung hasil perkalian antara matriks P dan Q. Hasilnya adalah matriks 3x3 dengan elemen-elemen yang telah dihitung sebelumnya.