Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Pertidaksamaan linear dua variabel adalah salah satu topik yang penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel dengan contoh yang relevan dengan kehidupan sehari-hari. Pertama-tama, mari kita lihat pertidaksamaan linear dua variabel yang diberikan: $7x+2y>14$. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu memahami konsep garis dan bagaimana garis ini membagi bidang menjadi dua bagian. Pertama, kita akan menggambar garis $7x+2y=14$. Untuk melakukannya, kita perlu menemukan dua titik pada garis ini. Misalnya, jika kita mengatur $x=0$, kita dapat mencari nilai $y$ dengan menggantikan $x$ dengan $0$ dalam persamaan tersebut. Dalam hal ini, kita mendapatkan $2y=14$, yang berarti $y=7$. Jadi, titik pertama pada garis adalah $(0,7)$. Selanjutnya, jika kita mengatur $y=0$, kita dapat mencari nilai $x$ dengan menggantikan $y$ dengan $0$ dalam persamaan tersebut. Dalam hal ini, kita mendapatkan $7x=14$, yang berarti $x=2$. Jadi, titik kedua pada garis adalah $(2,0)$. Setelah kita menemukan dua titik pada garis, kita dapat menggambar garis ini pada bidang koordinat. Garis ini akan membagi bidang menjadi dua bagian, yaitu bagian yang berada di atas garis dan bagian yang berada di bawah garis. Namun, dalam pertidaksamaan kita, kita ingin menentukan daerah penyelesaian yang berada di atas garis. Oleh karena itu, kita perlu menggambar garis putus-putus yang melambangkan daerah penyelesaian. Setelah kita menggambar garis putus-putus, kita perlu memeriksa apakah garis ini termasuk dalam daerah penyelesaian atau tidak. Untuk melakukannya, kita dapat memilih satu titik yang berada di atas garis putus-putus dan menggantikan koordinatnya dalam pertidaksamaan. Misalnya, kita memilih titik $(0,8)$ yang berada di atas garis putus-putus. Jika kita menggantikan $x$ dengan $0$ dan $y$ dengan $8$ dalam pertidaksamaan, kita mendapatkan $7(0)+2(8)=16$. Karena $16>14$, maka titik $(0,8)$ termasuk dalam daerah penyelesaian. Dengan demikian, daerah penyelesaian dari pertidaksamaan $7x+2y>14$ adalah bagian di atas garis putus-putus yang kita gambar. Dalam kehidupan sehari-hari, pertidaksamaan linear dua variabel dapat digunakan untuk memodelkan berbagai situasi. Misalnya, kita dapat menggunakan pertidaksamaan ini untuk memodelkan masalah keuangan, seperti membandingkan biaya makanan dan biaya transportasi dalam anggaran bulanan. Dalam kesimpulan, menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel melibatkan pemahaman tentang garis dan bagaimana garis ini membagi bidang. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menyelesaikan pertidaksamaan $7x+2y>14$ dengan contoh yang relevan dengan kehidupan sehari-hari.