Mengidentifikasi Fungsi Invers dari Fungsi Linear

Dalam matematika, fungsi invers adalah fungsi yang membalikkan operasi dari fungsi aslinya. Dalam hal ini, kita akan mencari fungsi invers dari fungsi linear \( f(x) = \frac{3x-2}{2} \). Untuk menemukan fungsi invers, kita perlu menukar variabel x dan y dalam persamaan fungsi asli. Jadi, kita akan mencari persamaan \( x \) dalam hal \( y \). Langkah pertama adalah mengganti \( f(x) \) dengan \( y \) dalam persamaan fungsi asli: \[ y = \frac{3x-2}{2} \] Selanjutnya, kita akan menyelesaikan persamaan ini untuk \( x \). Pertama, kita akan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 2 untuk menghilangkan penyebut: \[ 2y = 3x-2 \] Kemudian, kita akan memindahkan -2 ke sisi kanan persamaan: \[ 2y + 2 = 3x \] Terakhir, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan 3 untuk memisahkan \( x \): \[ \frac{2y + 2}{3} = x \] Jadi, fungsi invers dari \( f(x) = \frac{3x-2}{2} \) adalah \( f^{-1}(x) = \frac{2x+2}{3} \). Dalam pilihan jawaban yang diberikan, pilihan yang sesuai dengan fungsi invers adalah C. \( \frac{2x+2}{5} \).