Memotong 2 titik di sumbu x, dan melewati titik lain gambaran grafik fungsi kuadrat f(x) = x^2

Dalam matematika, fungsi kuadrat adalah jenis fungsi yang paling umum digunakan. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum f(x) = ax^2 + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Salah satu aspek yang menarik dari fungsi kuadrat adalah kemampuannya untuk memotong sumbu x dan melewati titik-titik tertentu pada grafiknya. Untuk memahami bagaimana fungsi kuadrat dapat memotong sumbu x dan melewati titik lain pada grafiknya, mari kita lihat contoh sederhana. Misalkan kita memiliki fungsi kuadrat f(x) = x^2. Grafik fungsi ini adalah parabola yang membuka ke atas. Untuk memotong sumbu x, kita perlu mencari titik-titik di mana f(x) = 0. Dalam kasus ini, kita perlu mencari nilai x yang membuat x^2 = 0. Dalam matematika, kita tahu bahwa satu-satunya nilai x yang memenuhi persamaan ini adalah x = 0. Oleh karena itu, parabola ini memotong sumbu x di titik (0, 0). Selanjutnya, kita ingin parabola ini melewati titik lain di grafiknya. Misalkan kita ingin parabola ini melewati titik (2, 4). Untuk mencapai ini, kita perlu mencari nilai a, b, dan c yang memenuhi persamaan f(2) = 4. Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan 2^2 = 4a + 2b + c. Dengan memasukkan nilai x = 2 dan f(x) = 4 ke dalam persamaan fungsi kuadrat, kita dapat menyelesaikan persamaan ini dan mencari nilai a, b, dan c yang memenuhi persyaratan. Setelah menyelesaikan persamaan, kita dapat menemukan bahwa a = 1, b = -4, dan c = 4. Oleh karena itu, fungsi kuadrat f(x) = x^2 - 4x + 4 memotong sumbu x di titik (0, 0) dan melewati titik (2, 4) pada grafiknya. Dalam contoh ini, kita melihat bagaimana fungsi kuadrat dapat memotong sumbu x dan melewati titik lain pada grafiknya. Hal ini menunjukkan fleksibilitas dan kekuatan fungsi kuadrat dalam merepresentasikan hubungan matematika dalam bentuk grafik. Dengan memahami konsep ini, kita dapat lebih memahami dan mengaplikasikan fungsi kuadrat dalam berbagai konteks matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Dalam kesimpulan, fungsi kuadrat memiliki kemampuan untuk memotong sumbu x dan melewati titik lain pada grafiknya. Dalam contoh ini, kita melihat bagaimana fungsi kuadrat f(x) = x^2 - 4x + 4 memotong sumbu x di titik (0, 0) dan melewati titik (2, 4) pada grafiknya. Memahami konsep ini dapat membantu kita dalam memahami dan menerapkan fungsi kuadrat dalam berbagai situasi matematika dan ilmu pengetahuan.