Refleksi Terhadap Garis \(x=-31\) dan Koordinat Bayangan \(\triangle PQR\)

Dalam matematika, refleksi adalah transformasi geometri yang menghasilkan bayangan suatu objek terhadap suatu garis. Dalam kasus ini, kita akan membahas refleksi terhadap garis \(x=-31\) dan mencari koordinat bayangan dari segitiga \(\triangle PQR\) yang diberikan. Koordinat awal dari titik-titik \(\mathrm{P}(-1,0)\), \(\mathrm{Q}(-5,5)\), dan \(\mathrm{R}(4,4)\) telah diberikan. Kita akan menggunakan refleksi terhadap garis \(x=-31\) untuk mencari koordinat bayangan dari segitiga ini. Untuk melakukan refleksi terhadap garis \(x=-31\), kita perlu mempertahankan koordinat \(y\) dari setiap titik dan mengubah tanda koordinat \(x\) menjadi negatif. Dengan kata lain, kita akan mengganti setiap koordinat \(x\) dengan kebalikannya dan mempertahankan koordinat \(y\) yang sama. Mari kita terapkan refleksi ini pada setiap titik \(\mathrm{P}(-1,0)\), \(\mathrm{Q}(-5,5)\), dan \(\mathrm{R}(4,4)\): - Untuk titik \(\mathrm{P}(-1,0)\), kita akan mengubah tanda koordinat \(x\) menjadi positif, sehingga koordinat bayangannya adalah \(\mathrm{P}'(1,0)\). - Untuk titik \(\mathrm{Q}(-5,5)\), kita akan mengubah tanda koordinat \(x\) menjadi positif, sehingga koordinat bayangannya adalah \(\mathrm{Q}'(5,5)\). - Untuk titik \(\mathrm{R}(4,4)\), kita akan mengubah tanda koordinat \(x\) menjadi positif, sehingga koordinat bayangannya adalah \(\mathrm{R}'(-4,4)\). Dengan demikian, koordinat bayangan dari segitiga \(\triangle PQR\) setelah direfleksikan terhadap garis \(x=-31\) adalah \(\mathrm{P}'(1,0)\), \(\mathrm{Q}'(5,5)\), dan \(\mathrm{R}'(-4,4)\). Dalam matematika, refleksi terhadap garis adalah konsep yang penting dan sering digunakan dalam berbagai aplikasi. Dengan memahami konsep ini, kita dapat memahami bagaimana objek dapat berubah posisi dan membentuk bayangan yang berbeda. Dalam kasus ini, kita telah menggunakan refleksi terhadap garis \(x=-31\) untuk mencari koordinat bayangan dari segitiga \(\triangle PQR\). Dengan menerapkan aturan refleksi, kita dapat dengan mudah menemukan koordinat bayangan dari titik-titik tersebut. Dengan demikian, kita telah berhasil menentukan koordinat bayangan \(\triangle PQR\) oleh refleksi terhadap garis \(x=-31\) dengan hasil \(\mathrm{P}'(1,0)\), \(\mathrm{Q}'(5,5)\), dan \(\mathrm{R}'(-4,4)\).