Bentuk Sederhana dari $(\frac {2x^{5}y^{-4}}{5x^{8}y^{-6}})^{-3}$ adalah

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada ekspresi yang rumit dan perlu disederhanakan. Salah satu contohnya adalah ekspresi $(\frac {2x^{5}y^{-4}}{5x^{8}y^{-6}})^{-3}$. Dalam artikel ini, kita akan mencari bentuk sederhana dari ekspresi ini. Untuk memulai, mari kita perhatikan ekspresi di dalam tanda kurung. Kita dapat menggunakan aturan eksponen untuk menyederhanakan ekspresi ini. Aturan eksponen yang relevan adalah $\frac {a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$. Dalam kasus ini, kita memiliki $2x^{5}y^{-4}$ di pembilang dan $5x^{8}y^{-6}$ di penyebut. Kita dapat menggunakan aturan eksponen untuk menyederhanakan ekspresi ini menjadi $\frac {2x^{5}y^{-4}}{5x^{8}y^{-6}} = \frac {2}{5}x^{5-8}y^{-4-(-6)}$. Sekarang, mari kita terapkan aturan eksponen yang lain. Aturan eksponen yang relevan adalah $a^{-n} = \frac {1}{a^{n}}$. Dalam kasus ini, kita memiliki $y^{-4-(-6)}$ di ekspresi kita. Kita dapat menggunakan aturan eksponen ini untuk menyederhanakan ekspresi ini menjadi $\frac {2}{5}x^{5-8}y^{-4-(-6)} = \frac {2}{5}x^{-3}y^{2}$. Sekarang, kita memiliki ekspresi $(\frac {2}{5}x^{-3}y^{2})^{-3}$. Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita dapat menggunakan aturan eksponen yang lain. Aturan eksponen yang relevan adalah $(a^{m})^{n} = a^{mn}$. Dalam kasus ini, kita memiliki $(\frac {2}{5}x^{-3}y^{2})^{-3}$. Kita dapat menggunakan aturan eksponen ini untuk menyederhanakan ekspresi ini menjadi $(\frac {2}{5})^{-3}x^{-3 \times -3}y^{2 \times -3}$. Sekarang, mari kita terapkan aturan eksponen yang lain. Aturan eksponen yang relevan adalah $\frac {1}{a^{n}} = a^{-n}$. Dalam kasus ini, kita memiliki $(\frac {2}{5})^{-3}$ di ekspresi kita. Kita dapat menggunakan aturan eksponen ini untuk menyederhanakan ekspresi ini menjadi $\frac {5}{2}^{3}$. Sekarang, mari kita terapkan aturan eksponen yang lain. Aturan eksponen yang relevan adalah $a^{-n} = \frac {1}{a^{n}}$. Dalam kasus ini, kita memiliki $x^{-3 \times -3}$ dan $y^{2 \times -3}$ di ekspresi kita. Kita dapat menggunakan aturan eksponen ini untuk menyederhanakan ekspresi ini menjadi $x^{9}$ dan $y^{-6}$. Akhirnya, kita dapat menyederhanakan ekspresi $(\frac {2x^{5}y^{-4}}{5x^{8}y^{-6}})^{-3}$ menjadi $\frac {5}{2}^{3}x^{9}y^{-6}$. Jadi, bentuk sederhana dari $(\frac {2x^{5}y^{-4}}{5x^{8}y^{-6}})^{-3}$ adalah $\frac {125x^{9}}{8y^{6}}$.