Mengapa Panjang Garis Singgung AB pada Gambar di atas Adalah 13 cm?

Pada gambar di atas, terdapat sebuah lingkaran dengan titik pusat O dan garis singgung AB. Panjang garis singgung AB pada gambar tersebut adalah 13 cm. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa panjang garis singgung AB pada gambar tersebut adalah 13 cm.

Garis singgung adalah garis yang hanya menyentuh lingkaran pada satu titik. Pada gambar di atas, garis singgung AB menyentuh lingkaran pada titik C. Panjang garis singgung AB dapat dihitung menggunakan konsep trigonometri dan geometri.

Untuk memahami mengapa panjang garis singgung AB adalah 13 cm, kita perlu melihat hubungan antara garis singgung, jari-jari lingkaran, dan sudut yang dibentuk oleh garis singgung dengan jari-jari.

Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan teorema garis singgung luar yang menyatakan bahwa garis singgung luar terhadap lingkaran adalah tegak lurus terhadap jari-jari yang ditarik ke titik singgung. Dengan kata lain, sudut yang dibentuk oleh garis singgung dengan jari-jari adalah sudut siku-siku.

Dalam gambar di atas, jari-jari lingkaran adalah 12 cm. Oleh karena itu, jika kita menggambar jari-jari dari titik singgung C ke titik pusat O, kita akan mendapatkan segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi 12 cm, 13 cm, dan garis singgung AB.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang garis singgung AB. Dalam segitiga siku-siku, panjang sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku adalah hipotenusa. Dalam hal ini, panjang garis singgung AB adalah hipotenusa.

Dengan menggunakan rumus Pythagoras, kita dapat menghitung panjang garis singgung AB sebagai berikut:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 12^2 + 5^2

AB^2 = 144 + 25

AB^2 = 169

AB = √169

AB = 13 cm

Dari perhitungan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa panjang garis singgung AB pada gambar di atas adalah 13 cm. Hal ini sesuai dengan persyaratan input yang diberikan.

Dalam kesimpulan, panjang garis singgung AB pada gambar di atas adalah 13 cm. Hal ini dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras dan konsep trigonometri. Dengan memahami konsep ini, kita dapat mengaplikasikannya dalam berbagai situasi geometri dan memecahkan masalah yang melibatkan garis singgung pada lingkaran.