Kesalahan dalam Permyataan Fungsi Komposisi

Pendahuluan: Dalam matematika, fungsi komposisi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu. Namun, terkadang kita dapat membuat kesalahan dalam menyusun permyataan fungsi komposisi. Artikel ini akan membahas beberapa permyataan yang salah dalam fungsi komposisi. Bagian: ① Bagian pertama: $(f\circ g)(x)=x^{2}-3x-15$ adalah permyataan yang salah. Fungsi komposisi $(f\circ g)(x)$ seharusnya menghasilkan $x^{2}+7x-5$. Ketika kita menggabungkan fungsi $f(x)=x^{2}+7x-5$ dan $g(x)=x+2$, kita harus menggantikan $x$ dalam fungsi $f(x)$ dengan $g(x)$. Jadi, $(f\circ g)(x)$ seharusnya menjadi $f(g(x))=(x+2)^{2}+7(x+2)-5=x^{2}+4x+4+7x+14-5=x^{2}+11x+13$. Oleh karena itu, permyataan $(f\circ g)(x)=x^{2}-3x-15$ adalah salah. ② Bagian kedua: $(g\circ f)(x)=x^{2}+7x-13$ adalah permyataan yang benar. Fungsi komposisi $(g\circ f)(x)$ menghasilkan $x^{2}+7x-13$. Ketika kita menggabungkan fungsi $f(x)=x^{2}+7x-5$ dan $g(x)=x+2$, kita harus menggantikan $x$ dalam fungsi $g(x)$ dengan $f(x)$. Jadi, $(g\circ f)(x)$ menjadi $g(f(x))=(x^{2}+7x-5)+2=x^{2}+7x-3$. Oleh karena itu, permyataan $(g\circ f)(x)=x^{2}+7x-13$ adalah benar. ③ Bagian ketiga: Jika $(f\circ g)(x)=3$, maka nilai x=-10 dan x=1 adalah permyataan yang benar. Kita dapat mencari nilai x yang memenuhi persamaan $(f\circ g)(x)=3$ dengan menggantikan fungsi $f(x)$ dan $g(x)$ ke dalam persamaan. Jadi, $(f\circ g)(x)=(x+2)^{2}+7(x+2)-5=3$. Dengan melakukan perhitungan, kita dapat menemukan bahwa nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x=-10 dan x=1. Kesimpulan: Dalam fungsi komposisi, penting untuk memahami dengan benar permyataan yang kita buat. Beberapa permyataan dalam fungsi komposisi dapat salah dan perlu diperhatikan dengan seksama. Oleh karena itu, kita harus berhati-hati dalam menyusun permyataan fungsi komposisi agar tidak membuat kesalahan.