Menentukan Resultan dari Dua Vektor Gaya yang Membentuk Sudut 60 Derajat

Dalam fisika, vektor gaya digunakan untuk menggambarkan gaya yang bekerja pada suatu objek. Dalam kasus ini, kita akan membahas dua buah vektor gaya yang masing-masing memiliki besaran 2 N dan 4 N, serta membentuk sudut 60 derajat. Tujuan kita adalah untuk menentukan resultan dari kedua vektor gaya tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan hukum paralelogram dari penjumlahan vektor. Hukum ini menyatakan bahwa resultan dari dua vektor gaya dapat ditemukan dengan menggambar paralelogram yang memiliki panjang sisi yang mewakili besaran dan arah dari masing-masing vektor gaya. Resultan kemudian dapat ditentukan dengan mengukur panjang diagonal paralelogram tersebut. Dalam kasus ini, kita memiliki dua vektor gaya yang membentuk sudut 60 derajat. Mari kita selesaikan masalah ini dengan mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Gambarlah dua vektor gaya dengan panjang sisi yang mewakili besaran dari masing-masing vektor gaya. Letakkan ujung vektor gaya pertama pada titik awal vektor gaya kedua. 2. Hubungkan ujung bebas vektor gaya pertama dengan ujung bebas vektor gaya kedua. Ini akan membentuk sebuah paralelogram. 3. Ukur panjang diagonal paralelogram tersebut. Panjang diagonal ini akan menjadi resultan dari kedua vektor gaya. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan rumus trigonometri untuk menghitung panjang diagonal paralelogram. Karena sudut antara kedua vektor gaya adalah 60 derajat, kita dapat menggunakan rumus sinus untuk menghitung panjang diagonal. Rumus sinus: \(\sin(\theta) = \frac{{\text{{panjang sisi yang berlawanan dengan sudut}}}}{{\text{{panjang diagonal}}}}\) Dalam kasus ini, panjang sisi yang berlawanan dengan sudut adalah 2 N. Mari kita substitusikan nilai-nilai yang kita miliki ke dalam rumus sinus: \(\sin(60^{\circ}) = \frac{{2 \mathrm{~N}}}{{\text{{panjang diagonal}}}}\) Dengan menggunakan rumus sinus, kita dapat menghitung panjang diagonal: \(\text{{panjang diagonal}} = \frac{{2 \mathrm{~N}}}{{\sin(60^{\circ})}}\) Menghitung sin(60^{\circ}) menggunakan tabel trigonometri, kita dapatkan: \(\text{{panjang diagonal}} = \frac{{2 \mathrm{~N}}}{{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}} = \frac{{4 \mathrm{~N}}}{{\sqrt{3}}}\) Jadi, resultan dari kedua vektor gaya tersebut adalah \( \frac{{4 \mathrm{~N}}}{{\sqrt{3}}} \) atau \( 2 \sqrt{3} \mathrm{~N} \). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah C. \( 2 \sqrt{3} \mathrm{~N} \).