Mencari Nilai Stasioner dari Fungsi Matematik

Dalam matematika, nilai stasioner adalah titik di mana turunan pertama dari suatu fungsi sama dengan nol. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai stasioner dari fungsi matematika $f(X)=x^{2}-2x-3$. Fungsi ini adalah fungsi kuadratik, yang berarti grafiknya berbentuk parabola. Untuk mencari nilai stasioner, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi ini terlebih dahulu. Turunan pertama dari fungsi kuadratik $f(X)$ adalah $f'(X)=2x-2$. Kemudian, kita atur turunan pertama ini sama dengan nol dan cari nilai $x$ yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam hal ini, kita memiliki persamaan $2x-2=0$. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan membagi kedua sisi dengan 2, sehingga kita mendapatkan $x=1$. Jadi, nilai stasioner dari fungsi $f(X)=x^{2}-2x-3$ adalah $x=1$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. 0. Dalam matematika, nilai stasioner sangat penting karena mereka memberikan informasi tentang titik ekstrem fungsi. Dalam kasus ini, nilai stasioner $x=1$ menunjukkan bahwa fungsi $f(X)$ memiliki titik minimum di $x=1$. Ini berarti bahwa grafik fungsi ini melengkung ke atas dan mencapai nilai minimum di titik tersebut. Dalam kehidupan sehari-hari, konsep nilai stasioner juga dapat diterapkan dalam berbagai konteks. Misalnya, dalam ekonomi, nilai stasioner dapat digunakan untuk mencari titik keseimbangan dalam model ekonomi. Dalam fisika, nilai stasioner dapat digunakan untuk mencari titik keseimbangan dalam sistem dinamis. Dalam kesimpulan, nilai stasioner adalah titik di mana turunan pertama dari suatu fungsi sama dengan nol. Dalam artikel ini, kita telah mencari nilai stasioner dari fungsi matematika $f(X)=x^{2}-2x-3$ dan menemukan bahwa nilai stasioner tersebut adalah $x=1$.