Menemukan Suku ke-9 dari Barisan Geometri

Barisan geometri adalah kumpulan angka di mana setiap angka diperoleh dengan mengalikan angka sebelumnya dengan suatu konstanta tetap. Dalam kasus ini, kita diberikan barisan geometri dengan tiga angka pertama: 256, 384, dan 576. Kita diminta untuk menemukan suku ke-9 dari barisan ini. Untuk menemukan suku ke-9, kita perlu menentukan rasio barisan geometri. Rasio barisan geometri adalah rasio antara dua angka berturut-turut dalam barisan. Dalam hal ini, kita dapat menemukan rasio dengan membagi angka kedua dengan angka pertama, atau angka ketiga dengan angka kedua. Dengan membagi 384 dengan 256, kita mendapatkan rasio sebesar 1.5. Dengan membagi 576 dengan 384, kita juga mendapatkan rasio sebesar 1.5. Oleh karena itu, rasio barisan geometri ini adalah 1.5. Untuk menemukan suku ke-9, kita dapat menggunakan rumus suku ke-n dari barisan geometri: \[ a_n = a_1 \times r^{(n-1)} \] Di mana \( a_n \) adalah suku ke-n, \( a_1 \) adalah suku pertama, \( r \) adalah rasio, dan \( n \) adalah urutan suku yang ingin kita temukan. Dalam hal ini, \( a_1 \) adalah 256, \( r \) adalah 1.5, dan \( n \) adalah 9. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: \[ a_9 = 256 \times 1.5^{(9-1)} \] \[ a_9 = 256 \times 1.5^8 \] \[ a_9 = 256 \times 25.62890625 \] \[ a_9 = 6553.203125 \] Jadi, suku ke-9 dari barisan geometri ini adalah 6553.203125. Dalam kesimpulan, dengan menentukan rasio barisan geometri dan menggunakan rumus suku ke-n, kita dapat menemukan suku ke-9 dari barisan ini. Dengan memahami konsep barisan geometri, kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan mudah dan akurat.