Menemukan Kedudukan Titik B terhadap Lingkaran

Dalam matematika, lingkaran adalah bentuk dua dimensi yang memiliki semua titik yang sama jarak dari pusatnya. Dalam kasus ini, kita diberikan persamaan lingkaran $x^{2}+y^{2}=25$. Tugas kita adalah menentukan apakah titik B (-2,2) terletak di dalam, di luar, atau di tepi lingkaran.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat mengganti koordinat titik B ke dalam persamaan lingkaran. Jika kita melakukannya, kita mendapatkan:

$(-2)^{2}+(2)^{2}=25$

$4+4=25$

$8=25$

Kita dapat melihat bahwa 8 tidak sama dengan 25, sehingga kita dapat menyimpulkan bahwa titik B tidak terletak di dalam lingkaran.

Namun, kita juga perlu mempertimbangkan kemungkinan bahwa titik B mungkin terletak di tepi lingkaran. Untuk melihat apakah ini terjadi, kita dapat menghitung jarak antara titik B dan pusat lingkaran. Jika jarak ini sama dengan radius lingkaran, maka titik B terletak di tepi lingkaran.

Jarak antara titik B dan pusat lingkaran dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras:

$distance = \sqrt{(-2-0)^{2}+(2-0)^{2}}$

$distance = \sqrt{4+4}$

$distance = \sqrt{8}$

$distance = 2\sqrt{2}$

Kita dapat melihat bahwa jarak ini tidak sama dengan radius lingkaran, yang adalah 5. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa titik B tidak terletak di tepi lingkaran.

Sebagai kesimpulan, kita dapat menyimpulkan bahwa titik B tidak terletak di dalam atau di tepi lingkaran. Oleh karena itu, titik B terletak di luar lingkaran.