Menyelesaikan ekspresi matematika: $x+2\longdiv {2x^{2}+x-6}$

Dalam matematika, operasi pembagian adalah salah satu operasi dasar yang digunakan untuk membagi dua ekspresi. Dalam kasus ini, kita akan membagi ekspresi $2x^{2}+x-6$ dengan $x+2$. Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita akan menggunakan metode pembagian panjang. Langkah pertama adalah membagi koefisien dari $x$ dalam pembilang dengan koefisien dari $x$ dalam penyebut. Dalam hal ini, kita akan membagi $2$ dengan $1$ untuk mendapatkan $2$. Selanjutnya, kita akan mengalikan hasil pembagian dengan penyebut dan mengurangkan hasilnya dari pembilang. Dalam hal ini, kita akan mengalikan $2$ dengan $x+2$ dan mengurangkan hasilnya dari $2x^{2}+x-6$. Ini akan memberi kita $2x^{2}+2x-12$. Selanjutnya, kita akan membagi koefisien dari $x^{2}$ dalam pembilang dengan koefisien dari $x^{2}$ dalam penyebut. Dalam hal ini, kita akan membagi $2$ dengan $2$ untuk mendapatkan $1$. Selanjutnya, kita akan mengalikan hasil pembagian dengan penyebut dan mengurangkan hasilnya dari pembilang. Dalam hal ini, kita akan mengalikan $1$ dengan $2x^{2}+2x-12$ dan mengurangkan hasilnya dari $2x^{2}+x-6$. Ini akan memberi kita $-6$. Akhirnya, kita akan membagi sisa pembilang dengan penyebut. Dalam hal ini, kita akan membagi $-6$ dengan $x+2$. Ini akan memberi kita $-3 + \frac{6}{x+2}$. Oleh karena itu, hasil pembagian dari $2x^{2}+x-6$ dengan $x+2$ adalah $2x - 3 + \frac{6}{x+2}$. Dalam kesimpulannya, metode pembagian panjang adalah cara yang efektif untuk menyelesaikan ekspresi matematika. Dengan mengikuti langkah-langkah sederhana, kita dapat membagi dua ekspresi dan mendapatkan hasil yang akurat. Dalam kasus ini, kita telah berhasil menyelesaikan ekspresi $2x^{2}+x-6$ dengan $x+2$ dan mendapatkan hasil $2x - 3 + \frac{6}{x+2}$.