Komposisi Fungsi dan Nilai Komposisi (g∘f)(-1)

Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam kasus ini, kita memiliki dua fungsi, yaitu f(x) = 3x + 2 dan g(x) = (x + 3)/(2x - 1), dengan syarat x tidak sama dengan 1/2. Untuk mencari nilai komposisi (g∘f)(-1), kita perlu menggabungkan fungsi-fungsi ini dan menggantikan x dengan -1. Mari kita lihat langkah-langkahnya. Pertama, kita akan menggabungkan fungsi-fungsi ini dengan menggantikan x dalam g(x) dengan f(x). Dalam hal ini, kita akan menggantikan x dengan 3x + 2. g(f(x)) = g(3x + 2) Selanjutnya, kita akan menggantikan x dengan -1. g(f(-1)) = g(3(-1) + 2) Sekarang, kita perlu menghitung nilai dari f(-1) terlebih dahulu. f(-1) = 3(-1) + 2 = -3 + 2 = -1 Jadi, kita dapat menggantikan f(-1) dengan -1 dalam persamaan sebelumnya. g(f(-1)) = g(3(-1) + 2) = g(-1) Sekarang, kita perlu menghitung nilai dari g(-1). g(-1) = (-1 + 3)/(2(-1) - 1) = 2/(-2 - 1) = 2/-3 = -2/3 Jadi, nilai komposisi (g∘f)(-1) adalah -2/3. Dalam matematika, komposisi fungsi adalah alat yang berguna untuk menggabungkan fungsi-fungsi dan memperoleh nilai baru. Dalam contoh ini, kita menggunakan fungsi-fungsi f(x) = 3x + 2 dan g(x) = (x + 3)/(2x - 1) untuk mencari nilai komposisi (g∘f)(-1), yang ternyata adalah -2/3.