Menyelesaikan Persamaan Eksponen dengan Operasi Perkalian dan Pembagian

Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada persamaan eksponen yang melibatkan operasi perkalian dan pembagian. Salah satu contoh persamaan eksponen yang umum adalah $\frac {a^{-5}b^{3}}{a^{-1}b^{4}}\times \frac {a^{2}b^{4}}{a^{-3}b^{-1}}$. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan eksponen ini dan mencari jawaban yang tepat. Pertama, mari kita perhatikan eksponen pada variabel $a$. Dalam persamaan ini, kita memiliki $a^{-5}$, $a^{-1}$, dan $a^{2}$. Untuk mengalikan atau membagikan suatu bilangan dengan eksponen yang sama, kita dapat menggunakan aturan eksponen yang mengatakan bahwa $a^{m} \times a^{n} = a^{m+n}$ dan $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi: $\frac {a^{-5}b^{3}}{a^{-1}b^{4}}\times \frac {a^{2}b^{4}}{a^{-3}b^{-1}} = a^{-5+1+2-(-1+3)}b^{3+4-4-(-1)}$ Sekarang, mari kita evaluasi eksponen pada variabel $a$ dan $b$: $a^{-5+1+2-(-1+3)} = a^{-5+1+2+1} = a^{-1}$ $b^{3+4-4-(-1)} = b^{3+4-4+1} = b^{4}$ Jadi, persamaan ini dapat disederhanakan menjadi: $\frac {a^{-5}b^{3}}{a^{-1}b^{4}}\times \frac {a^{2}b^{4}}{a^{-3}b^{-1}} = a^{-1}b^{4}$ Dengan demikian, jawaban yang tepat untuk persamaan ini adalah pilihan C, yaitu $a^{-1}b^{5}$. Dalam matematika, penting untuk memahami aturan eksponen dan cara menyederhanakan persamaan eksponen. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan persamaan eksponen yang melibatkan operasi perkalian dan pembagian.