Sifat-sifat Grafik dan Fungsi Linear

Grafik adalah representasi visual dari hubungan antara dua variabel. Dalam matematika, grafik sering digunakan untuk memvisualisasikan fungsi matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas sifat-sifat grafik dan fungsi linear. Fungsi linear adalah jenis fungsi matematika yang memiliki persamaan bentuk \(y = mx + c\), di mana \(m\) adalah gradien atau kemiringan garis, dan \(c\) adalah konstanta. Fungsi linear ini juga dapat direpresentasikan dalam bentuk persamaan garis \(y = -2x + 41\). Salah satu sifat grafik yang penting adalah gradien atau kemiringan garis. Gradien adalah perubahan vertikal dibagi dengan perubahan horizontal antara dua titik pada grafik. Dalam fungsi linear \(y = -2x + 41\), gradien atau kemiringan garis adalah -2. Ini berarti setiap kali nilai \(x\) bertambah 1, nilai \(y\) akan berkurang 2. Grafik fungsi linear ini akan memiliki garis yang menurun dari kiri atas ke kanan bawah. Sifat lain dari grafik fungsi linear adalah titik potong dengan sumbu \(y\). Titik potong dengan sumbu \(y\) adalah titik di mana garis grafik memotong sumbu \(y\). Dalam fungsi linear \(y = -2x + 41\), titik potong dengan sumbu \(y\) adalah 41. Ini berarti ketika \(x\) adalah 0, nilai \(y\) adalah 41. Grafik fungsi linear ini akan memotong sumbu \(y\) pada titik (0, 41). Selain itu, grafik fungsi linear juga memiliki titik potong dengan sumbu \(x\). Titik potong dengan sumbu \(x\) adalah titik di mana garis grafik memotong sumbu \(x\). Dalam fungsi linear \(y = -2x + 41\), titik potong dengan sumbu \(x\) dapat ditemukan dengan mengatur \(y\) menjadi 0 dan memecahkan persamaan untuk \(x\). Dalam kasus ini, ketika \(y\) adalah 0, nilai \(x\) adalah 20,5. Grafik fungsi linear ini akan memotong sumbu \(x\) pada titik (20,5, 0). Dalam kesimpulan, grafik fungsi linear memiliki sifat-sifat yang penting seperti gradien atau kemiringan garis, titik potong dengan sumbu \(y\), dan titik potong dengan sumbu \(x\). Dalam fungsi linear \(y = -2x + 41\), gradien adalah -2, titik potong dengan sumbu \(y\) adalah 41, dan titik potong dengan sumbu \(x\) adalah (20,5, 0). Memahami sifat-sifat ini dapat membantu kita memahami dan menganalisis grafik fungsi linear dengan lebih baik.