Menghitung Tinggi Ujung Atas Tangga yang Bersandar pada Tembok

Tangga yang panjangnya 16 m bersandar pada tembok sebuah rumah dan membentuk sudut $60^{\circ}$ dengan tanah. Tugas kita adalah menghitung tinggi ujung atas tangga dari tanah. Untuk menghitung tinggi ujung atas tangga, kita dapat menggunakan trigonometri. Sudut $60^{\circ}$ adalah sudut yang spesial dalam trigonometri karena kita dapat menggunakan rasio trigonometri yang dikenal sebagai sinus dan kosinus. Kita dapat menggunakan sinus dari sudut $60^{\circ}$ untuk menghitung tinggi ujung atas tangga. Sinus dari sudut $60^{\circ}$ adalah tinggi dibagi dengan panjang tangga. Dalam hal ini, tinggi adalah tinggi ujung atas tangga dari tanah dan panjang tangga adalah 16 m. Jadi, kita dapat menulis persamaan berikut: $\sin 60^{\circ} = \frac{\text{tinggi}}{16}$ Kita dapat mencari nilai sinus dari sudut $60^{\circ}$ menggunakan tabel trigonometri atau kalkulator. Nilai sinus dari sudut $60^{\circ}$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Jadi, kita dapat menulis persamaan berikut: $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\text{tinggi}}{16}$ Untuk mencari tinggi ujung atas tangga, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 16: $\frac{\sqrt{3}}{2} \times 16 = \text{tinggi}$ Simplifikasi persamaan tersebut: $8\sqrt{3} = \text{tinggi}$ Jadi, tinggi ujung atas tangga dari tanah adalah $8\sqrt{3}$ meter. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah a. $8\sqrt{3}$.