Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan Metode Eliminasi Variabel

Metode eliminasi variabel adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Dalam metode ini, kita akan mengeliminasi salah satu variabel dengan mengalikan persamaan-persamaan tersebut dengan faktor-faktor yang tepat. Tujuan dari metode ini adalah untuk mencari nilai-nilai variabel yang memenuhi semua persamaan dalam sistem.

Misalkan kita memiliki sistem persamaan linear berikut:

2x + 5y = -5

x - 3y = 14

Langkah pertama dalam metode eliminasi variabel adalah memilih salah satu variabel yang akan dieliminasi. Dalam contoh ini, kita akan mengeliminasi variabel x. Untuk melakukannya, kita akan mengalikan persamaan pertama dengan -1 dan persamaan kedua dengan 2. Hal ini akan menghasilkan sistem persamaan baru:

-2x - 5y = 5

2x - 6y = 28

Selanjutnya, kita akan menjumlahkan kedua persamaan tersebut untuk mengeliminasi variabel x. Hasilnya adalah:

-11y = 33

Dalam langkah terakhir, kita akan mencari nilai y dengan membagi kedua sisi persamaan dengan -11. Hasilnya adalah:

y = -3

Setelah menemukan nilai y, kita dapat menggantinya ke dalam salah satu persamaan asli untuk mencari nilai x. Dalam contoh ini, kita akan menggunakan persamaan pertama:

2x + 5(-3) = -5

2x - 15 = -5

2x = 10

x = 5

Jadi, solusi dari sistem persamaan linear ini adalah x = 5 dan y = -3.

Metode eliminasi variabel adalah salah satu metode yang efektif untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Dengan mengikuti langkah-langkah yang tepat, kita dapat dengan mudah menemukan solusi dari sistem persamaan tersebut.