Sistem Pertidaksamaan dan Daerah Himpunan Penyelesaianny

Sistem pertidaksamaan adalah kumpulan persamaan yang mengandung tanda ketidaksetaraan. Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada masalah yang melibatkan pertidaksamaan. Salah satu cara untuk memecahkan pertidaksamaan adalah dengan mencari daerah himpunan penyelesaiannya. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan. Sistem pertidaksamaan yang akan kita bahas adalah sebagai berikut: $x+y\leqslant 5$ $x+2y\leqslant 6$ $x\geqslant 0$ $y\geqslant 0$ Dalam sistem pertidaksamaan ini, kita memiliki dua pertidaksamaan linear dengan variabel $x$ dan $y$. Pertidaksamaan pertama menyatakan bahwa jumlah $x$ dan $y$ harus kurang dari atau sama dengan 5. Pertidaksamaan kedua menyatakan bahwa jumlah $x$ dan dua kali $y$ harus kurang dari atau sama dengan 6. Pertidaksamaan ketiga dan keempat menyatakan bahwa $x$ dan $y$ harus lebih besar atau sama dengan 0. Untuk mencari daerah himpunan penyelesaiannya, kita dapat menggunakan metode grafik. Pertama, kita akan menggambar garis-garis yang merepresentasikan pertidaksamaan-pertidaksamaan tersebut pada koordinat kartesius. Kemudian, kita akan mencari daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan tersebut. Setelah menggambar garis-garis tersebut, kita dapat melihat bahwa daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang berada di bawah garis $x+y=5$, di bawah garis $x+2y=6$, dan di sebelah kanan sumbu $x$ dan sumbu $y$. Daerah ini dapat kita tandai dengan arsiran pada gambar. Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir pada gambar di atas. Dalam matematika, sistem pertidaksamaan dan daerah himpunan penyelesaiannya memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, dalam perencanaan produksi, sistem pertidaksamaan dapat digunakan untuk membatasi jumlah bahan baku yang digunakan. Dalam perencanaan keuangan, sistem pertidaksamaan dapat digunakan untuk membatasi pengeluaran agar tetap berada dalam anggaran yang ditentukan. Dengan memahami sistem pertidaksamaan dan daerah himpunan penyelesaiannya, kita dapat mengambil keputusan yang lebih bijaksana dalam berbagai situasi.