Buktikan \( f(2)=e^{x}(\cos y+i \sin y) \) terdiferensial di seluruh \( \mathbb{C} \)

Dalam matematika, terdapat konsep diferensial yang sangat penting dalam mempelajari fungsi-fungsi kompleks. Salah satu pertanyaan yang sering muncul adalah apakah suatu fungsi kompleks dapat terdiferensial di seluruh \( \mathbb{C} \), yaitu di seluruh bidang kompleks. Dalam artikel ini, kita akan membuktikan bahwa fungsi \( f(2)=e^{x}(\cos y+i \sin y) \) terdiferensial di seluruh \( \mathbb{C} \). Untuk membuktikan hal ini, kita akan menggunakan definisi diferensial. Sebuah fungsi kompleks \( f(z) \) dikatakan terdiferensial di suatu titik \( z_0 \) jika limit berikut ada: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{f(z)-f(z_0)}{z-z_0} \] Dalam kasus kita, kita ingin membuktikan bahwa fungsi \( f(2)=e^{x}(\cos y+i \sin y) \) terdiferensial di seluruh \( \mathbb{C} \). Untuk melakukan ini, kita perlu menghitung limit di atas untuk setiap titik \( z \) di \( \mathbb{C} \). Mari kita mulai dengan menggantikan \( f(z) \) dengan \( f(2) \) dan \( z \) dengan \( z_0 \): \[ \lim_{z \to z_0} \frac{f(2)-f(z_0)}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( 2-z_0 \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{e^{x}(\cos y+i \sin y)-e^{x_0}(\cos y_0+i \sin y_0)}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( e^{x} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\cos y+i \sin y-\cos y_0+i \sin y_0}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( i \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\cos y+i \sin y-\cos y_0+i \sin y_0}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \sin y \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\sin y}+i-\frac{\cos y_0}{\sin y_0}+i}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( i \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\sin y}-\frac{\cos y_0}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\sin y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\cos y_0}{\cos y}\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y_0}{\sin y}-\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y_0}{\sin y}\frac{\cos y}{\cos y_0}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y_0}{\sin y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{\cos y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{1-\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}\frac{\cos y_0}{\cos y}-1}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y_0}{\cos y} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\sin y}{\sin y_0}-\frac{\cos y}{\cos y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\sin y}{\sin y_0} \) untuk mendapatkan: \[ \lim_{z \to z_0} \frac{\frac{\cos y}{\cos y_0}-\frac{\sin y}{\sin y_0}}{2-z_0} \] Kita dapat membagi kedua bagian atas dan bawah dengan \( \frac{\cos y}{